關(guān)于八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納人教版，八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、第1章 二次根式 二次根式屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對(duì)七年級(jí)上冊(cè)“實(shí)數(shù)”“代數(shù)式”等內(nèi)容的延伸和補(bǔ)充。
2、二次根式的運(yùn)算以整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，在進(jìn)行二次根式的有關(guān)運(yùn)算時(shí)，所使用的運(yùn)算法則與整式、分式的相關(guān)法則類似;在進(jìn)行二次根式的加減時(shí)，所采用的方法與合并同類項(xiàng)類似;在進(jìn)行二次根式的乘除時(shí)，所使用的法則和公式與整式的乘法運(yùn)算法則及乘法公式類似。
3、這些都說(shuō)明了前后知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
4、 本章的主要內(nèi)容有二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的運(yùn)算(根號(hào)內(nèi)不含字母、不含分母有理化)。
5、 一、教科書內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo) 本章的教學(xué)要求。
6、 (1)了解二次根式的概念，了解簡(jiǎn)單二次根式的字母取值范圍; (2)了解二次根式的性質(zhì); (3)了解二次根式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則; (4)會(huì)用二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算(不要求分母有理化)。
7、 本章教材分析。
8、 課本在回顧算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上，通過(guò)“合作學(xué)習(xí)”的三個(gè)問(wèn)題引出二次根式的概念，并說(shuō)明以前學(xué)的數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。
9、在例題和練習(xí)的安排上，著重體現(xiàn)三個(gè)方面的要求:一是求二次根式中字母的取值范圍;二是求二次根式的值;三是用二次根式表示有關(guān)的問(wèn)題。
10、 對(duì)于二次根式的性質(zhì)，課本利用第4頁(yè)圖1-2給出的。
11、該圖的含義是如果正方形的面積為，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是;反之，如果正方形的邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)正方形的面積就是，因此就有。
12、從而得出二次根式的第一個(gè)性質(zhì)。
13、至于第二個(gè)性質(zhì)，可以通過(guò)學(xué)生的計(jì)算來(lái)發(fā)現(xiàn)，所以課本安排了一個(gè)“合作學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和歸納。
14、該節(jié)第一課時(shí)的重點(diǎn)在于對(duì)這兩個(gè)性質(zhì)的理解和運(yùn)用，例題和練習(xí)的設(shè)計(jì)就圍繞這兩個(gè)性質(zhì)展開。
15、第二課時(shí)是學(xué)習(xí)二次根式的另外兩個(gè)性質(zhì)，課本安排兩組練習(xí)，意在讓學(xué)生通過(guò)自己的嘗試，與同學(xué)的合作交流來(lái)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)性質(zhì)。
16、通過(guò)兩個(gè)例題和一組練習(xí)，使學(xué)生知道運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，可以簡(jiǎn)化實(shí)數(shù)的運(yùn)算，也可以對(duì)結(jié)果是二次根式的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。
17、課本第9頁(yè)的“探究活動(dòng)”既是對(duì)二次根式的運(yùn)用，更在于培養(yǎng)學(xué)生的一種探究能力，觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等能力。
18、 第1.3節(jié)二次根式的運(yùn)算，包含了二次根式的加、減、乘、除四種運(yùn)算以及簡(jiǎn)單應(yīng)用，課本安排了3個(gè)課時(shí)，逐步推進(jìn)，逐漸綜合。
19、第一課時(shí)側(cè)重于兩個(gè)(相當(dāng)于兩個(gè)單項(xiàng)式)二次根式的乘除，其法則是從二次根式的性質(zhì)得到的，比較自然。
20、例1是對(duì)兩個(gè)運(yùn)算法則的直接運(yùn)用，讓學(xué)生有一個(gè)對(duì)法則的熟悉和熟練過(guò)程;例2是一個(gè)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，其中有勾股定理和三角形的面積計(jì)算。
21、第二課時(shí)是二次根式的加減和乘除混合運(yùn)算，出現(xiàn)了類似單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(包括乘法公式、乘方)、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。
22、課本中沒(méi)有出現(xiàn)“同類二次根式”的概念，只是提到“類似于合并同類項(xiàng)”“相同二次根式的項(xiàng)”，這種類比的方法，學(xué)生是能夠理解的，也能夠與整式一樣進(jìn)行運(yùn)算。
23、第三課時(shí)是二次根式運(yùn)算的應(yīng)用。
24、例6的數(shù)字看上去比較復(fù)雜，其目的是為了二次根式的運(yùn)算的應(yīng)用;例7綜合運(yùn)用了直角三角形的有關(guān)知識(shí)、圖形的分割、面積的計(jì)算等，其解答過(guò)程較長(zhǎng)，也是對(duì)二次根式知識(shí)的綜合運(yùn)用。
25、 二、本章編寫特點(diǎn) 注重學(xué)生的觀察、分析、歸納、探究等能力的培養(yǎng)。
26、 在本章知識(shí)的呈現(xiàn)方式上，課本比較突出地體現(xiàn)了“問(wèn)題情境--數(shù)學(xué)活動(dòng)--概括--鞏固、應(yīng)用和拓展”的敘述模式，這種意圖大多通過(guò)“合作學(xué)習(xí)” 來(lái)完成。
27、“合作學(xué)習(xí)”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了從事觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。
28、如第5頁(yè)先讓學(xué)生計(jì)算三組與的具體數(shù)值，再議一議與的關(guān)系，然后得出二次根式的性質(zhì)“=”。
29、二次根式的其他幾個(gè)性質(zhì)，課本中也是采用類似的方法。
30、在學(xué)習(xí)了二次根式的有關(guān)性質(zhì)后，課本又設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究活動(dòng)”，通過(guò)化簡(jiǎn)有關(guān)的二次根式，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、表示規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，并與同伴交流。
31、所有這些都是教材編寫的一種導(dǎo)向，以引起教與學(xué)方式上的一些的改變。
32、 注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
33、 教材力求克服傳統(tǒng)觀念上學(xué)習(xí)二次根式的枯燥性，避免大量純式子的化簡(jiǎn)或計(jì)算，適當(dāng)穿插實(shí)際應(yīng)用或賦予式子一些實(shí)際意義。
34、無(wú)論是學(xué)習(xí)二次根式的概念，還是學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算，都盡可能把所學(xué)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。
35、如二次根式概念的學(xué)習(xí)，課本通過(guò)三個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)引入，其目的就是關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。
36、又如，課本第3頁(yè)，用二次根式表示輪船航行的的距離，第11頁(yè)求路標(biāo)的面積，第21頁(yè)花草的種植面積問(wèn)題等。
37、特別是在二次根式的運(yùn)算中，專門安排了一節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)二次根式運(yùn)算的應(yīng)用，例6選取的背景是學(xué)生熟悉的滑梯，例7選取的背景是學(xué)生感興趣的剪紙條，以及作業(yè)中的堤壩、快艇問(wèn)題等等。
38、 充分利用圖形，使代數(shù)與幾何有機(jī)結(jié)合。
39、 對(duì)于數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，教材重視有關(guān)內(nèi)容的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀幫助學(xué)生理解、解決有關(guān)代數(shù)問(wèn)題，是教材的一個(gè)編寫特點(diǎn)，也是對(duì)教學(xué)的一種導(dǎo)向。
40、本章中，如二次根式與直角三角形有關(guān)邊的計(jì)算密切相關(guān)，課本在這方面選取了一定量的問(wèn)題，既豐富了勾股定理的運(yùn)用，又學(xué)習(xí)了二次根式的計(jì)算。
41、又如二次根式的引入，課本以圖形作為條件，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算給出二次根式的概念;在學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)時(shí)，課本通過(guò)讓學(xué)生讀圖1-2，從正反兩方面來(lái)理解其含義，得出二次根式的性質(zhì)。
42、例題中結(jié)合圖形示意，幫助學(xué)生理解問(wèn)題，解決問(wèn)題;作業(yè)或課本練習(xí)中設(shè)計(jì)一些圖形中有關(guān)線段長(zhǎng)度的計(jì)算;通過(guò)方格、直角坐標(biāo)系來(lái)畫三角形、確定點(diǎn)的位置等等。
43、課本在安排二次根式的運(yùn)算在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用時(shí)，所選取的問(wèn)題也在于體現(xiàn)學(xué)生所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受所學(xué)知識(shí)的整體性，不斷豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。
44、 三、教學(xué)建議 注意用好節(jié)前語(yǔ)。
45、 本章的節(jié)前語(yǔ)不多，但都緊密結(jié)合本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提出一個(gè)具體的問(wèn)題。
46、教學(xué)中可以利用它們來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入課題。
47、如第1.1節(jié)“排球網(wǎng)的高AD為2.43米，CB為米，你能用代數(shù)式表示AC的長(zhǎng)嗎?”短短的幾句話，既是一個(gè)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，又是一個(gè)看似熟悉但又具有一定的挑戰(zhàn)懷，與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相聯(lián)系的問(wèn)題，教師可以由此提出一個(gè)與本節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)的問(wèn)題。
48、教學(xué)中不應(yīng)忽視這種作用。
49、 注意把握教學(xué)難度。
50、 與以往的教材相比，二次根式已降低了要求。
51、如運(yùn)用二次根式的性質(zhì)將二次根式化簡(jiǎn)，只要求簡(jiǎn)單的，不要出現(xiàn)過(guò)于復(fù)雜的式子，并且明確根號(hào)內(nèi)不含字母。
52、對(duì)二次根式的四則運(yùn)算，也僅局限于簡(jiǎn)單的，根號(hào)內(nèi)不含字母，教學(xué)中不需補(bǔ)充超出課本題目要求的問(wèn)題。
53、當(dāng)然對(duì)不同層次的學(xué)生，應(yīng)該體現(xiàn)一定的彈性。
54、課本第15頁(yè)的作業(yè)題中的第7，8題，還可以借助于計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。
55、 充分運(yùn)用類比的方法。
56、 二次根式的運(yùn)算以整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，其法則、公式都與整式的類似，特別是二次根式的加減，課本沒(méi)有提出同類二次根式的概念，完全參照合并同類項(xiàng)的方法;二次根式的乘除、乘方運(yùn)算類似于整式的乘除、乘方運(yùn)算。
57、因此對(duì)于二次根式的四則運(yùn)算的教學(xué)應(yīng)充分運(yùn)用類比的方法，讓學(xué)生理解其算理和算法，提高運(yùn)算能力。
58、 第2章 一元二次方程 一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo) (一)教科書內(nèi)容 本章包括三節(jié): 2.1 一元二次方程; 2.2一元二次方程的解法; 2.3一元二次方程的應(yīng)用。
59、 其中2.1節(jié)是全章的基礎(chǔ)部分，2.2節(jié)是全章的重點(diǎn)內(nèi)容，2.3節(jié)是知識(shí)應(yīng)用和引申的內(nèi)容。
60、另外，閱讀材料介紹了一元二次方程的發(fā)展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史。
61、 (二)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)(三)課程目標(biāo) (1)了解一元二次方程的概念，會(huì)用直接開平方法解形如(b≥0)的方程; (2)理解配方法，會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程;掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會(huì)用求根公式解一元二次方程;會(huì)用因式分解法解一元二次方程，使學(xué)生能夠根據(jù)方程的特征，靈活運(yùn)用一元二次方程的各種解法求方程的根。
62、 (3)體驗(yàn)用觀察法、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程的解的過(guò)程。
63、 (4)能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能夠列出一元二程方程解應(yīng)用題，能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中可利用一元二次方程來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，并正確地用語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題及解決過(guò)程。
64、體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。
65、 (5)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育，通過(guò)一元二次方程的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步獲得對(duì)事物可以轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)。
66、 (四)課時(shí)安排 2.1 一元二次方程…………………………………………………………2課時(shí) 其中:一元二次方程的概念……………………1課時(shí)因式分解法解一元二次方程……………1課時(shí) 2.2一元二次方程的解法………………………。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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