完全平方公式和平方差公式的區(qū)別（完全平方公式和平方差公式）

關(guān)于完全平方公式和平方差公式的區(qū)別，完全平方公式和平方差公式這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍．這兩個(gè)公式叫做乘法的完全平方公式．即(a±b)2＝a2±2ab+b2． (a+b)(a-b)=a2- b2 (重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)公式特征)叫做平方差公式,也就是:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.應(yīng)用完全平方公式可以推導(dǎo)出多項(xiàng)式的平方法則。

2、即多項(xiàng)式的平方，等于各項(xiàng)的平方和，加上每?jī)身?xiàng)積的2倍。

3、表示為：(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc． 例：利用完全平方公式計(jì)算： 1．(4x-3x)2； 2．(-4xy+ab)2； 3．10·32； 4．(x-2y+3y)2． 解：1．(4x-3y)2 ＝(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2 ＝16x2-24xy+9y2． 2．(-4xy+ab)2 ＝(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2 ＝16x2y2-8abxy+a2b2 3．10.32＝(10+0.3)2 ＝100+6+0.09＝106.09． 4．(x-2y+3z)2 ＝x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x· (3z)+2·(-2y)·(3z) ＝x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz． 例：運(yùn)用公式計(jì)算(4a-3b+c)(4a+3b+c) 解：(4a-3b+c)(4a+3b+c) ＝[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b] ＝(4a+c)2-(3b)2 ＝16a2+8ac+c2-9b2． 本題是平方差公式與完全平方公式綜合運(yùn)用的計(jì)算題．先運(yùn)用平方差公式交換成同項(xiàng)在前相反項(xiàng)在后為(4a+c-3b)(4a+c+3b)．再用平方差公式中的a代換4a+c，b代換3b．最后用完全平方公式計(jì)算(4a+c)2．。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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