關(guān)于正交矩陣的定義及性質(zhì)的應(yīng)用,正交矩陣的定義這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、如果AA?=E(E為單位矩陣,A?表示“矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣”)或A?A=E,則n階實(shí)矩陣A稱為正交矩陣。
2、正交矩陣是實(shí)數(shù)特殊化的酉矩陣,因此總是屬于正規(guī)矩陣。
3、正交矩陣畢竟是從內(nèi)積自然引出的,所以對于復(fù)數(shù)的矩陣這導(dǎo)致了歸一要求。
4、正交矩陣不一定是實(shí)矩陣。
5、實(shí)正交矩陣(即該正交矩陣中所有元都是實(shí)數(shù))可以看作是一種特殊的酉矩陣,但也存在一種復(fù)正交矩陣,這種復(fù)正交矩陣不是酉矩陣。
6、擴(kuò)展資料矩陣為高等代數(shù)學(xué)中的常見工具,也常見于統(tǒng)計(jì)分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。
7、在物理學(xué)中,矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用;計(jì)算機(jī)科學(xué)中,三維動畫制作也需要用到矩陣。
8、 矩陣的運(yùn)算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問題。
9、將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實(shí)際應(yīng)用上簡化矩陣的運(yùn)算。
10、對一些應(yīng)用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準(zhǔn)對角矩陣,有特定的快速運(yùn)算算法。
11、在天體物理、量子力學(xué)等領(lǐng)域,也會出現(xiàn)無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。
12、參考資料來源:參考資料來源:。
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