流體質點的定義（質點的定義）

關于流體質點的定義，質點的定義這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、談談質點的概念 1 質點的定義 質點是具有質量而沒有大小和形狀的理想物體。

2、這就是關于質點的嚴格的定義。

3、這個定義與把質點看 作是具有質量的幾何點在大多數(shù)情況下是一致的，但在這個定義中強調了質點仍是一個物體，因此質點并 不是把質量強加在一個幾何點上，質點將具有物體的某些共性。

4、質點也不是物體上的代表點，把一個物體 視為一個質點就是把物體的質量及其他某些屬性視為集中在一點（通常是質心）。

5、如果把質點看作是具有 質量的幾何點，則描述質點的最基本的物理量只有位置與質量。

6、通常位置是隨時間而變化的，質量也可能 隨時間而變化，若知道了這些變化關系，則可以推出質點的速度、加速度、動量、引力勢能及動能等。

7、注 意到質點也是一個物體，則它也可能具有電量、磁矩、自旋角動量等物理量。

8、例如，當我們研究地球相對 于太陽中心的總角動量時，如果相對于地球質心的自旋角動量已經(jīng)知道，則可把地球視為一個具有自旋角 動量的質點，求出被視為質點的地球相對于太陽中心的軌道角動量后，其軌道角動量與自選角動量的矢量 和就是所求的總角動量。

9、因此我們也可以說，質點是一個物體的簡化模型，它把物體上所有能夠集中表示 物體特性的物理量都集中在一個點上。

10、 2 質點與物體在物理學研究中的關系 質點是物理學中為了簡化問題的討論而引進的一種理想的抽象的模型。

11、實際的質點是不存在的。

12、引入 這種模型也可以說是一種近似方法，如果根據(jù)這種模型進行計算時的誤差為零或誤差很小，則這種模型是 合理的；如果誤差很大或者根本無法解決問題，則是不合例的。

13、當一個物體不能視為一個質點時，仍有可 能視為有兩個或多個質點所構成的質點組。

14、 3 怎樣考慮一個物體能否看作一個質點 （1）必須具體問題具體分析。

15、離開所研究的問題而談平動的剛體可以看作質點、轉動的剛體不能看作 質點等等都是毫無意義的。

16、所以能否把一個物體視為一個質點必須相對于所研究的問題來考慮。

17、 第一是要看把一個物體視為一個質點后，所研究的問題是否有意義。

18、例如我們可以研究一個物體的形 變，但研究一個質點的形變則是沒有意義的。

19、又如我們可以研究地球四季晝夜長短隨緯度的變化，但把地 球視為一個質點后這個問題就沒有意義了。

20、 第二是要看把一個物體視為一個質點后所引起的誤差與我們對誤差的要求相比能否忽略不計，例如， 當我們研究兩個非球形物體的萬有引力時，如果把它們視為兩個質點，則這兩個質點所在的位置通常并不 是它們得質心。

21、如果把它們視為兩個位于質心的質點，則必然產(chǎn)生誤差。

22、只有當這兩個物體相距很遠時， 其誤差才很小。

23、所以一般說來，當它們相距很近時不能視為質點，當它們相距很遠時則能視為質點，其分 界點便決定于對誤差的要求。

24、如果精確計算把一個物體看作一個質點所產(chǎn)生的誤差到底有多大，然后再確 定能否把這個物體看作一個質點，則失去了引入質點模型的意義。

25、所以在實際應用中并不精確計算這種誤 差，通常，只通過物體上作用力等情況的分析做數(shù)量級的估計，或者利用已有的經(jīng)驗來判斷其誤差的大致 范圍，有時則是通過與實驗比較來確定其誤差大小的。

26、 (2)因為質點是沒有大小和形狀的， 所以能否把一個物體看作一個質點必須從物體的大小和形狀在所研 究的問題中所起的作用來考慮。

27、 機械運動、平動、轉動、 機械運動、平動、轉動、質點和位移教材分析和教法建議 （1）機械運動 教材對運動的相對性講述得不多，主要是復習初中有關機械運動的內容．教師可在初中 知識的基礎上稍加引伸，使學生明確①描述物體是否運動要看它相對于參照物的位置是否改變；②同一運 動，如果選取的參照物不同，運動狀況可能不同；③雖然參照物可以任意選取，但是應本著使觀測方便和 使運動的描述盡可能簡單的原則，例如在研究地面上物體的運動時，常取地面作參照物． （2）平動和轉動 對這部分知識要求較低，教材中沒有給這兩種運動下嚴格的定義，也不要求補充．主要 通過對一些現(xiàn)象的分析，使學生初步地認識平動和轉動的特點及區(qū)別；知道平動和轉動是機械運動中兩種 最基本的運動，任何復雜的機械運動都可以看作是由平動和轉動所組成的． （3）質點 本章研究質點的運動．我們把實際物體抽象化為質點．上一章我們已經(jīng)多次用一個點表示物體， 但那時沒有明確提出質點概念．在這里可以告訴學生，在那里所以可以用一個點表示物體，就是因為那個 物體可以抽象為質點．質點是運動學中的重要概念，也是下一章開始研究的動力學中的重要概念．運動學 中的質點只是把物體抽象為一個點，動力學中的質點則要求這個點具有物體的全部質里． 我們的教學不只是向學生傳授知識，還要使學生了解科學的研究方法，培養(yǎng)學生的思維能力．教材在講述 質點概念時，有意識地向學生介紹一種科學抽象的方法．我們抓住問題中物體的主要特征，簡化對物體的 研究，把物體看成一個點．這是實際物體的一種理想化模型，是實際物體的一種近似．教材一開始就指出， 我們研究問題的方法是先做一些簡化，從簡單的基本的問題入手．為了活躍學生思想，我們在指出運動學 是研究物體位置隨時間變化的規(guī)律后，可舉一些實例讓學生思考、議論：投擲手榴彈時怎樣測量投擲距離； 把教室的椅子從第五排移到第一排怎樣測量距離；汽車從學校行駛到體育場怎樣測量汽車走的距離等．在 學生議論過程中，引導學生想到我們在處理這些問題時，常常不考慮物體各部分運動的差異，把物體簡化 成一個沒有大小、形狀的點．我們要明確指出，這就是研究問題的一種科學抽象的方法．雖然本章講質點 只是把物體看成一個點，但我們一開始就應該提出質點概念的準確內容是：沒有形狀、大小而具有質量的 一個點，質點具有物體的全部質量．質點的這一全面的概念，從下一章開始我們就要反復用到． 對于什么樣的物體才可以看成質點的問題，有的學生會產(chǎn)生誤解．他們認為小物體（如小球、電子）一定 能看成質點，大物體（如地球、太陽）就不能看成質點．我們要說明，關鍵在于對物體的運動情況進行具 體分析．如果在我們研究的問題中，物體的形狀、大小、各部分運動的差異是不起作用的或是次要的因素， 就可以把物體看成一個質點．有兩種情況：①物體各部分運動情況相同，即物體作平動；②物體有轉動， 但因轉動引起的物體各部分運動的差異，對我們研究的問題不起主要作用．一個很好的例子是：研究地球 公轉時可把地球看成質點；研究地球上晝夜交替時要考慮地球自轉，不能把地球看成質點．還可以再舉一 些例子，如乒乓球旋轉時對球的運動有較大影響，運動員在發(fā)球、擊球時都要考慮，就不能把球簡單地看 成質點． 我們還可以向學生指出，研究質點模型的意義有兩方面：在物體形狀、大小不起主要作用時把物體看成一 個質點；在物體形狀、大小起主要作用時，把物體看成由無數(shù)多個質點所組成．研究質點的運動，是研究 實際物體運動的近似和基礎． （4）位移 位移是了解速度、加速度、功等概念的基礎．位移描述物體位置的變化，是從初位置畫到末位 置的一個有向線段，我們把它叫做位移矢量．位移矢量可用坐標法表示，物體作直線運動時的位移還可用 正負號表示方向．為了減輕學生學習的困難，本章講位移時，不用坐標法表示位移，也不用正負號表示位 移的方向． 第二章到第四章所講的位移，都取正值．第五章講簡諧運動時位移的概念才有所深化：用坐標法表示位移， 位移的方向用正負號表示． 位移的引進，可從運動學是研究物體位置變化的角度提出問題：怎樣描述物體位置的變化？說物體由 A 點 移動 500 米到達 B 點清楚嗎？引導學生總結出還需要說明方向才能確定位置的變化．表示位移的最簡單的 方法是從初位置向末位置畫一個有向線段．對教材圖 2-3 所示的位移也可說是由 A 點向東偏北 30°、距 A 點 500 米．學生容易混淆位移和路程，教材強調了兩者的區(qū)別．我們應該通過實例使學生理解：位移是矢 量，有大小、有方向，路程是標量、總是正值；一般說位移的大小不等于路程，只有在特殊情況下，即做 直線運動的質點始終向著同一個方向運動（無往復運動）時位移的大小才等于路程． 在學生基礎允許的條件下，為了培養(yǎng)學生的自學能力和分析能力，也可以考慮先讓學生看課本中“位移和 路程”部分．教師可提出以下幾個問題讓學生討論：①為什么要強調研究物體位置的變化？②如何描述物 體位置的變化？③什么叫位移？為什么說位移是矢量？④位移和路程有什么區(qū)別？它們之間有關系嗎？我 們要求學生通過討論能夠用簡單明確的一句話或幾句話回答出每一個問題．學生剛進入高中，不習慣用科 學的語言來表述問題．因此，對學生回答中正確的方面，教師要注意給予肯定，以鼓勵學生的積極性．教 師還要耐心啟發(fā)引導，給出示范性的回答，并做出小結，指明為什么要引入位移的概念，什么是位移以及 位移與路程的區(qū)別． 一、彈力產(chǎn)生的條件：彈力的產(chǎn)生須同時具有兩個條件：1．直接接觸；2．有彈性形變。

28、 直接接觸是產(chǎn)生彈力的前提條件，若無接觸，也就無彈力可言。

29、 發(fā)生彈性形變是產(chǎn)生彈力的必要條件，相互接觸的物體之間并不一定能產(chǎn)生彈力。

30、例如將兩個直徑均為 d 的小球 1 和 2，放入一個內徑為 2d 的容器中，此時球 1 與球 2 雖然接觸，但它們之間無擠壓，沒有發(fā)生形 變，也不會產(chǎn)生相互作用的彈力。

31、 二、彈力有無的判斷。

32、 對于形變較為明顯的情況(如彈簧)，可以根據(jù)其形變的情況對彈力有無做出直接判斷；對那些形變極其微 小的情況，由于形變很小，難于直接觀察到，此時要判斷有無彈力，通常需要采用“假設法”。

33、 用假設法判斷彈力有無的基本思路為：先假設研究對象相接觸的物體沒有接觸，然后分析研究對象的運動 狀態(tài)是否發(fā)生變化，若其運動狀態(tài)不變，則可斷定原接觸處不存在彈力；若其運動狀態(tài)發(fā)生變化，則原接 觸處一定存在彈力。

34、 例題 1 一個銅球放于茶杯中，銅球與杯底部和左側壁接觸，處于靜止狀態(tài)，若銅球與杯子的內壁都是光滑 的，則側壁對銅球有無彈力作用？ 解析：彈力產(chǎn)生的條件是：“接觸且有形變”，銅球和茶杯左側壁相接觸，但是否已發(fā)生了形變，不易觀察， 故只能采用“假設法”。

35、即假設茶杯左側壁與銅球沒有接觸，此時銅球受重力 G 與水平杯底對它的支持力作 用，在這兩個力的作用下，銅球仍能處于靜止狀態(tài)，故銅球與茶杯的左側壁雖然相互接觸，但并沒有擠壓 發(fā)生形變，所以茶杯的左側壁對銅球設有彈力作用。

36、 “假設法”判斷彈力有無的另一種思路為：假設所有的接觸面對研究對象均存在彈力的作用，再作出假設狀 態(tài)下研究對象的受力分析圖，判斷出物體的受力情況是否與其原來題設的運動狀態(tài)相矛盾。

37、若不發(fā)生矛盾， 則假設正確；若發(fā)生矛盾，則假設不正確。

38、現(xiàn)用此思路再分析一下上述例題：假設銅球除受重力 G 和水平 杯底支持力 N 外，還受到杯的左側壁的彈力 F，作出其受力分析圖，由圖可以看出彈力 F 的水平分力將使 銅球產(chǎn)生水平向右的加速運動。

39、這一結果與原題設條件(銅球靜止)是相矛盾的，故假設不正確，所以，球 與杯左側壁雖接觸，但并不存在彈力。

40、 注：“假設法”是研究物理問題的一種重要方法，它在以后的學習中還會經(jīng)常遇到，同學們在學習中一 定要掌握這一方法的解題要領。

41、 三、彈力的方向。

42、 彈力是發(fā)生彈性形變的物體由于有恢復形變的趨勢所產(chǎn)生的一種力，故它作用于使該物體發(fā)生形變的另一 物體上，彈力的方向與使該物體發(fā)生形變的外力的方向相反(與該物體恢復形變的趨勢方向相同)。

43、 相互接觸的兩個物體間彈力的方向總是垂直于它們的接觸面。

44、具體說：如果接觸處的一方是平面(另一方是 平面、曲面、點都可以)，則其彈力方向一定垂直于這個平面；如果接觸處的一方是曲面(另一方是曲面、 點都可以)，則其彈力方向一定垂直于該面在接觸點處的切面，就是與曲面接觸點處的曲率半徑在同一直線 上。

45、 相互連接的兩個物體，其連接處的彈力方向要根據(jù)連接方式而確定：當用細繩連接時，連接處的彈力方向 總是與繩在同一直線上；當用輕桿連接時，連接處的彈力方向往往比較復雜，其彈力方向并不一定與輕桿 在同一直線上，此時彈力方向因情況而異，要具體問題具體分析，這一點請同學們務必要注意。

46、常見的彈 力方向主要有以下幾種情況。

47、 1．彈簧兩端的彈力方向，與彈簧中心軸線相重合，指向彈簧恢復原狀方向。

48、 2．輕繩對物體的彈力方向，沿繩指向繩收縮方向。

49、 3．面與面接觸時的彈力方向，垂直于接觸面而指向受力的物體。

50、 4．點與面接觸時的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面(或接觸面的切面)而指向受力物體。

51、 5．球與面接觸的彈力方向，在接觸點與球心的連線上，而指向受力物體。

52、 6．球與球相接觸的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面，而指向受力物體。

53、 7．輕桿兩端受到拉伸或擠壓時會出現(xiàn)彈性拉力或壓力，拉力或壓力的方向沿細桿方向。

54、因為此時只有輕桿 兩端受力，在這兩個力作用下桿處于平衡，則這兩個力必共線，即沿桿的方向，當桿受力較復雜時，桿中 彈力的方向要具體問題具體分析。

55、 四、根據(jù)物體的運動情況，利用平衡條件或動力學規(guī)律判斷。

56、 彈力方向的判定方法及應用 曾慶波 彈力是力學中三種重要的性質力之一，很多物體往往受彈力作用。

57、受力分析時彈力方向的確定是同學們學 習的一個難點。

58、下面就如何確定彈力的方向，為同學們做一簡要介紹，供同學們參考。

59、 1. 根據(jù)物體形變的方向判定。

60、 物體受到的彈力的方向與施力物體的形變方向相反。

61、 例 1. 如圖 1 所示，分析物塊所受彈簧彈力 F 的方向。

62、 圖1 解析：彈簧在物塊重力作用下豎直向下被拉長（形變方向豎直向下），則木塊（受力物體）所受彈簧（施 力物體）的彈力 F 方向豎直向上（與彈簧形變的方向相反）。

63、 2. 根據(jù)使物體發(fā)生形變的外力方向判定。

64、 彈力的方向與作用在施力物體上，使物體發(fā)生形變的外力方向相反。

65、 例 2. 如圖 1 所示，分析物塊所受彈簧彈力的方向。

66、 解析：使彈簧發(fā)生形變的外力是物塊的重力 G（方向豎直向下），則物塊受到的彈簧的彈力 F 的方向與物 塊所受重力 G 的方向相反，即豎直向上。

67、 3. 根據(jù)物體的運動情況，利用物體的平衡條件（或動力學規(guī)律）判定。

68、 例 3. 如圖 2 所示，一輕質桿架固定在水平地面上，一端固定一重力為 G 的球，并處于平衡狀態(tài)。

69、分析球 受到的桿的拉力。

70、 圖2 解析：對球受力分析知球受到豎直向下的重力，因球處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件知，球必定受到斜桿 對它的豎直向上的彈力。

71、 4. 判定彈力方向時常見的幾種典型情況： （1）輕質彈簧兩端的彈力方向，與彈簧中心軸線相重合，指向彈簧恢復原狀的方向。

72、 （2）輕繩對物體的彈力（即繩對物體的拉力）方向，總是沿著繩指向繩收縮的方向。

73、 （3）輕質桿對物體的拉力或支持力的方向，不一定沿著桿的方向。

74、 注：例 3 就能說明這個問題。

75、 （4）面與面接觸的彈力方向，垂直于接觸面指向受力物體。

76、如圖 3 所示。

77、 圖3 （5）點與面接觸的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面（或接觸面的切線），指向受力物體。

78、如圖 4 甲、乙 所示。

79、 圖4 （6）球與面接觸的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面（即在接觸點與球心的連線上），而指向受力物體。

80、 如圖 5 所示。

81、 圖5 （7）球與球相接觸的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面（即在兩球心的連線上），而指向受力物體。

82、如 圖 6 所示。

83、 圖6 應用練習： 1. 關于彈力的說法正確的是（ ） A. 相互接觸的物體間必有彈力 B. 拉力、壓力、支持力都是彈力 C. 輕繩、輕桿上產(chǎn)生的彈力，其方向總是在沿繩、桿的直線上 D. 壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面 2. 在如圖 7 所示中，畫出甲圖球和乙圖木桿受到的彈力和重力。

84、（圖中 O 點是物體的重心，P 點是球的球 心） 圖7 3. 如圖 8 所示，分析甲、乙兩種情況下，小球是否受到斜面的彈力作用，方向如何？ 圖8 參考答案： 1. BD 2. 如圖 9 所示。

85、 圖9 3. 提示：用假設法分析，即假設將甲圖中的斜面撤走，發(fā)現(xiàn)球不動，則甲圖中的球不受斜面的彈力；假設 將乙圖中的斜面撤走，發(fā)現(xiàn)球動，則乙圖中的球受斜面對它的彈力，方向垂直斜面向上。

86、 例析彈力方向的判斷 蔣為民 彈力的產(chǎn)生條件是：（1）兩個物體相互接觸；（2）接觸處發(fā)生彈性形變。

87、彈力的方向垂直接觸面。

88、對于 繩的彈力一定指向繩收縮的方向，對于桿的彈力可以沿桿的方向也可以不沿桿的方向，現(xiàn)分析如下： 一、點與平面接觸時，彈力的方向垂直平面 例 1. 如圖 1 所示，桿的一端與墻接觸，另一端與地面接觸，且處于靜止狀態(tài)，分析桿 AB 受的彈力。

89、 圖1 解析：桿的 A 端屬于點與豎直平面接觸，彈力 N1 的方向垂直墻面水平向右，桿的 B 端屬于點與水平平面接 觸，彈力 N2 的方向垂直地面向上，如圖 1 所示。

90、 二、點與曲面接觸時，彈力的方向垂直過切點的切面 例 2 如圖 2 所示，桿處在半圓形光滑碗的內部，且處于靜止狀態(tài)，分析桿受的彈力。

91、 解析：桿的 B 端屬于點與曲面接觸，彈力 N2 的方向垂直于過 B 點的切面，桿在 A 點屬于點與平面接觸，彈 力 N1 的方向垂直桿如圖 2 所示。

92、 圖2 三、平面與平面接觸時，彈力的方向垂直于接觸面 例 3 如圖 3 所示，將物體放在水平地面上，且處于靜止狀態(tài)，分析物體受的彈力。

93、 解析：物體和地面接觸屬于平面與平面接觸，彈力 N 的方向垂直地面，如圖 3 所示。

94、 圖3 四、平面與曲面接觸時，彈力方向垂直于平面 例 4 如圖 4 所示，一圓柱體靜止在地面上，桿與圓柱體接觸也處于靜止狀態(tài)，分析桿受的彈力。

95、 解析：桿的 B 端與地面接觸屬于點與平面接觸，彈力 N2 的方向垂直地面。

96、桿與圓柱體接觸的 A 點屬于平面 與曲面接觸，彈力 N1 的方向過圓心垂直于桿向上。

97、如圖 4 所示。

98、 圖4 五、繩的彈力沿繩的方向且指向繩收縮的方向 例 5 如圖 5 所示，兩條細繩上端固定，下端與物體接觸，物體處于平衡狀態(tài)，分析物體受的彈力。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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