關(guān)于阿基里斯悖論數(shù)學(xué)解釋，阿基里斯悖論這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、根據(jù)中學(xué)所學(xué)過的無窮等比遞縮數(shù)列求和的知識(shí)，只需列一個(gè)方程就可以輕而易舉地推翻芝諾的悖論：阿基里斯在跑了1000（1+0.1+0.01+…………）=1000 (1+1/9)=10000/9阿基里斯悖論米時(shí)便可趕上烏龜。
2、人們認(rèn)為數(shù)列1+0.1+0.01+…………是永遠(yuǎn)也不能窮盡的。
3、這只不過是一個(gè)錯(cuò)覺。
4、我們不妨來計(jì)算一下阿基里斯能夠追上烏龜?shù)臅r(shí)間為 t（1+0.1+0.01+…………）= t (1+1/9)=10t/9芝諾所說的阿基里斯不可能追上烏龜，就隱藏著時(shí)間必須小于10t/9這樣一個(gè)條件。
5、由于阿基里斯和烏龜是在不斷地運(yùn)動(dòng)的，對(duì)時(shí)間是沒有限制的，時(shí)間很容易突破10t/9這樣一個(gè)條件。
6、一旦突破10t/9這樣一個(gè)條件，阿基里斯就追上了或超過了烏龜。
7、人們被距離數(shù)列1+0.1+0.01+…………好像是永遠(yuǎn)也不能窮盡的假象迷惑了，沒有考慮到時(shí)間數(shù)列1+0.1+0.01+…………是很容易達(dá)到和超過的了。
8、但是不是所有的數(shù)列都能達(dá)到，所以，我們看問題不能太極端。
9、例如無論多少個(gè)點(diǎn)也不能組成直線，對(duì)于點(diǎn)的個(gè)數(shù)來說，我們就永遠(yuǎn)無法窮盡它。
10、公元前5世紀(jì)，芝諾發(fā)表態(tài)了著名的阿基里斯和烏龜賽跑悖論：他提出讓烏龜在阿基里斯前面 1000米處開始，并且假定阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍。
11、當(dāng)比賽開始后，若阿基里斯跑了1000米，設(shè)所用的時(shí)間為t，此時(shí)烏龜便領(lǐng)先他100米；當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)100米時(shí)，他所用的時(shí)間為t/10,烏龜仍然前于他10米。
12、當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)10米時(shí)，他所用的時(shí)間為t/100，烏龜仍然前于他10米。
13、芝諾解說，阿基里斯能夠繼續(xù)逼近烏龜，但決阿基里斯悖論不可能追上它。
14、關(guān)于阿基里斯悖論的另一個(gè)解釋是：阿基里斯的確永遠(yuǎn)也追不上烏龜。
15、因?yàn)楫?dāng)阿基里斯遵循烏龜?shù)能壽E的時(shí)候，會(huì)不由自主的慢下來，以跟隨著烏龜?shù)墓?jié)奏前進(jìn)。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
標(biāo)簽：
免責(zé)聲明：本文由用戶上傳，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除！