導讀 關于函數(shù)是否可微的條件，函數(shù)可微的條件是什么這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、
關于函數(shù)是否可微的條件，函數(shù)可微的條件是什么這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、對于一元函數(shù)而言,可微必可導,可導必可微,這是充要條件；對于多遠函數(shù)而言,可微必偏導數(shù)存在,但偏導數(shù)存在不能推出可微,而是偏導數(shù)連續(xù)才能推出可微來,這就不是充要條件了。
2、要證明一個函數(shù)可微,必須利用定義,即全增量減去（對x的偏導數(shù)乘以x的增量）減去（對y的偏導數(shù)乘以Y的增量）之差是距離的高階無窮小,才能說明可微，拓展資料：一致連續(xù)性與連續(xù)性的定義相似對于任意給定的ε>0,存在某一個正數(shù)δ,對于D上任意一點P0,只要P在P0的δ鄰域與D的交集內,就有|f(P0)-f(P)|<ε,則稱f關于集合D一致連續(xù).一致連續(xù)比連續(xù)的條件要苛刻很多.可微性定義設函數(shù)z=f(x,y)在點P0(x0,y0)的某鄰域內有定義,對這個鄰域中的點P(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函數(shù)f在P0點處的增量△z可表示為:△z=f(x0+△x,y+△y)-f(x0,y0)=A△x+B△y+o(ρ),其中A,B是僅與P0有關的常數(shù),ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕^0.5.o(ρ)是較ρ高階無窮小量,即當ρ趨于零是o(ρ)/ρ趨于零.則稱f在P0點可微.參考資料：百度百科-二元函數(shù)。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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