導(dǎo)讀 關(guān)于對角線互相平分的平行四邊形是矩形嗎這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、【對角
關(guān)于對角線互相平分的平行四邊形是矩形嗎這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、【對角線互相平分的四邊形是平行四邊形】 設(shè)四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
2、 證明： ∵在△AOD和△COB中， OA=OC， ∠AOD=∠COB（對頂角相等）， OB=OD， ∴△AOD≌△COB（SAS）， ∴∠OAD=∠OCB， ∴AD//BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）， 同理：△AOB≌△COD（SAS）， ∴∠ABO=∠CDO， ∴AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） ∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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