關(guān)于特征多項(xiàng)式怎么因式分解，特征多項(xiàng)式這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、要理解特征多項(xiàng)式，首先需要了解一下特征值與特征向量，這些都是聯(lián)系在一起的：設(shè)A是n階矩陣，如果數(shù)λ和n維非零列向量x使得關(guān)系式Ax=λx成立，那么，這樣的數(shù)λ就稱為方陣A的特征值，非零向量x稱為A對(duì)應(yīng)于特征值λ的特征向量。
2、然后，我們也就可以對(duì)關(guān)系式進(jìn)行變換：(A-λE)x=0 其中E為單位矩陣這是n個(gè)未知數(shù)n個(gè)方程的齊次線性方程組，它有非零解的充要條件是系數(shù)行列式為0，即|A-λE|=0帶入具體的數(shù)字或者符號(hào)，可以看出該式是以λ為未知數(shù)的一元n次方程，稱為方陣A的特征方程，左端 |A-λE|是λ的n次多項(xiàng)式，也稱為方陣A的特征多項(xiàng)式。
3、解法：把|λE-A|的各行（或各列）加起來(lái)，若相等，則把相等的部分提出來(lái)（一次因式）后，剩下的部分是二次多項(xiàng)式，肯定可以分解因式。
4、2、把|λE-A|的某一行（或某一列）中不含λ的兩個(gè)元素之一化為零，往往會(huì)出現(xiàn)公因子，提出來(lái)，剩下的又是一二次多項(xiàng)式。
5、3、試根法分解因式。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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