導(dǎo)讀 關(guān)于阿基米德折弦定理推論,阿基米德折弦定理這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!1、"阿
關(guān)于阿基米德折弦定理推論,阿基米德折弦定理這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、"阿基米德折弦定理":AB和BC是⊙O的兩條弦(即ABC是圓的一條折弦),BC>AB,M是弧ABC的中點,則從M向BC所作垂線之垂足G是折弦ABC的中點,即AB+BG=GC。
2、 從圓周上任一點出發(fā)的兩條弦,所組成的折線,我們稱之為該圖的一條折弦。
3、 大家都知道,平面幾何中圓的下述性質(zhì):“過圓O上弧AB的中點,作弦AB的垂線,則垂足必將弦AB平分。
4、”和圓的弦相同,折弦也對著兩條弧,折弦也有自己的性質(zhì),即"阿基米德折弦定理". 證明方法: 已知: M為弧AC的中點 MG垂直弦BC 求證:CG=AB+BG 證明:延長AB到E使GB=BE 再連接蘭色的線段 可得CM=AM ∠MCB=∠MAE(同弧所對圓周角) ∠MBE=∠MCA(∠MBA+∠MBE=∠MBA+∠MCA=180度)=∠MAC=∠MBC 所以三角形MGB 全等于三角形MEB 所以ME=MG且∠MEB=∠MGB=90度 又由上知 所以三角形MAE 全等于 三角形MCG 所以CG=AE=AB+BE=AB+BG。
本文分享完畢,希望對大家有所幫助。
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