關(guān)于什么是虛數(shù)的定義，什么是虛數(shù)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、在數(shù)學(xué)里，將平方是負數(shù)的數(shù)定義為純虛數(shù)。
2、所有的虛數(shù)都是復(fù)數(shù)。
3、這種數(shù)有一個專門的符號“i”(imaginary)，它稱為虛數(shù)單位。
4、定義為i^2=-1。
5、但是虛數(shù)是沒有算術(shù)根這一說的，所以√(-1)=±i。
6、對于z=a+bi,也可以表示為e的iA次方的形式，其中e是常數(shù)，i為虛數(shù)單位，A為虛數(shù)的幅角，即可表示為z=cosA+isinA. 不過在電子等行業(yè)中，因為i通常用來表示電流，所以虛數(shù)單位用j來表示。
7、 虛數(shù)沒有正負可言。
8、不是實數(shù)的復(fù)數(shù)，即使是純虛數(shù)，也不能比較大小。
9、1＜2是對的，但1+i＜2+i是錯的。
10、 我們可以在平面直角坐標系中畫出虛數(shù)系統(tǒng)。
11、如果利用橫軸表示全體實數(shù)，那么縱軸即可表示虛數(shù)。
12、整個平面上每一點對應(yīng)著一個復(fù)數(shù)，稱為復(fù)平面。
13、橫軸和縱軸也改稱為實軸和虛軸。
14、 “虛數(shù)”這個名詞是17世紀著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數(shù)字。
15、后來發(fā)現(xiàn)虛數(shù)可對應(yīng)平面上的縱軸，與對應(yīng)平面上橫軸的實數(shù)同樣真實。
16、 虛數(shù) - i的性質(zhì) 的高次方會不斷作以下的循環(huán)： i1 = i i2 = - 1 i3 = - i i4 = 1 i5 = i i6 = - 1... 由于虛數(shù)特殊的運算規(guī)則，出現(xiàn)了下列算式 i1 + i2 + i3 + i4 = 0 由于虛數(shù)特殊的運算規(guī)則，出現(xiàn)了符號 ωω2 + ω + 1 = 0 ω3 = 1的簡式。
17、 如果再將這個概念擴展開去，就可以組成四元數(shù)(Quaternion)、八元數(shù)(Octonion)等特殊數(shù)學(xué)范疇。
18、而這些虛數(shù)都是不能比較的： 1 < 2→成立 但 1 + i < 2 + i卻不成立 因為這些虛數(shù)并不是真正存在的。
19、 證明： 如果i > 0，則 ? 1 > 0，矛盾。
20、 如果i = 0，則 ? 1 = 0，矛盾。
21、 如果i < 0，則 ? 1 > 0，矛盾。
22、 由此可知虛數(shù)并不存在， 所以無法用大小來比較。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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