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平面ax+by+cz+d=0的法向量（平面的法向量）

2024-05-14 04:31:11 來源：
導讀 大家好，萱萱來為大家解答以下的問題，關于平面ax+by+cz+d=0的法向量，平面的法向量這個很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓我?guī)е蠹乙黄饋砜纯窗?..

大家好，萱萱來為大家解答以下的問題，關于平面ax+by+cz+d=0的法向量，平面的法向量這個很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓我?guī)е蠹乙黄饋砜纯窗桑?/p>

1、如果是高中數(shù)學，可以這樣解： 向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1) 設法向量p=(a,y,z) p與BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一組非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1) 大學用叉乘，行列式。

2、 向量AB=（1，0，-1） 向量AC=（1，-1，-2） 平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC i， j， k = 1， 0， -1 1， -1， -2 =0×（-2）×i+（-1）×1×j+1×（-1）×k -[0×1×k+（-1）×（-1）×i+（-2）×1×j] =（-i，j，-k）=（-1，1，-1） 方向遵循右手定則。

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