關(guān)于圓的性質(zhì)定理和判定定理，圓的性質(zhì)定理這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理⑴圓的確定：畫一條線段，以線段長為半徑以一端點為圓心畫弧繞360度后得到圓。
2、 圓與直線相切圓的對稱性質(zhì)：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。
3、圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
4、 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。
5、逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。
6、 ⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
7、 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
8、 直徑所對的圓周角是直角。
9、90度的圓周角所對的弦是直徑。
10、 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
11、 ⑶有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理 ①一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。
12、外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等； ②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
13、 ③R=2S△÷L（R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長） ④兩相切圓的連心線過切點（連心線：兩個圓心相連的直線） ⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點。
14、 （4）如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。
15、 （5）圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。
16、 （6）圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
17、 （7）弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。
18、 （8）圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個角所對的弧的度數(shù)之和的一半。
19、 （9）圓外角的度數(shù)等于這個等于這個角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。
20、 〖有關(guān)切線的性質(zhì)和定理〗圓的切線垂直于過切點的半徑；經(jīng)過半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線，是這個圓的切線。
21、 切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
22、 切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
23、（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
24、（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。
25、 切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。
26、 〖有關(guān)圓的計算公式〗 1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr^23.扇形弧長l=nπr/180 4.扇形面積S=(nπr^2)/360=lr/2(l為扇形的弧長）5.圓錐側(cè)面積S=πrl 6.圓錐側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角n=360r/l(r是底面半徑,l是母線長) 【圓的解析幾何性質(zhì)和定理】〖圓的解析幾何方程〗圓的標準方程：在平面直角坐標系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
27、 圓的一般方程：把圓的標準方程展開，移項，合并同類項后，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F＞0）。
28、其中和標準方程對比，其實D=-2a，E=-2b，F(xiàn)=a^2+b^2-r^2。
29、該圓圓心坐標為（-D/2,-E/2)，半徑r=0.5√D^2+E^2-4F。
30、 圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r經(jīng)過圓 x^2+y^2=r^2上一點M（a0，b0）的切線方程為 a0*x+b0*y=r^2 〖圓與直線的位置關(guān)系判斷〗平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是： 1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關(guān)于x的一元二次方程f（x）=0。
31、利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下： 如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。
32、 如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。
33、 如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。
34、 2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C／A，它平行于y軸（或垂直于x軸），將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
35、令y=b，求出此時的兩個x值xx2，并且規(guī)定x1
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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