立體幾何公式大全(完整版)（立體幾何公式大全）

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1、公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。

2、 （1）判定直線在平面內(nèi)的依據(jù) （2）判定點(diǎn)在平面內(nèi)的方法 公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那它還有其它公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是一條直線 。

3、 （1）判定兩個(gè)平面相交的依據(jù) （2）判定若干個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)相交平面的交線上 公理3：經(jīng)過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

4、 （1）確定一個(gè)平面的依據(jù) （2）判定若干個(gè)點(diǎn)共面的依據(jù) 推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面。

5、 （1）判定若干條直線共面的依據(jù) （2）判斷若干個(gè)平面重合的依據(jù) （3）判斷幾何圖形是平面圖形的依據(jù) 推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且僅有一個(gè)平面。

6、 推論3：經(jīng)過兩條平行線，有且僅有一個(gè)平面。

7、 立體幾何 直線與平面 -------------------------------------------------------------------------------- 空 間 二 直 線 平行直線 公理4：平行于同一直線的兩條直線互相平行 等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。

8、 異面直線 空 間 直 線 和 平 面 位 置 關(guān) 系 （1）直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn) （2）直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn) （3）直線和平面平行——沒有公共點(diǎn) 直 線 和 平 面 平 行 判定定理 性質(zhì)定理 直 線 與 平 面 垂 直 判 定 定 理 性 質(zhì) 定 理 立體幾何 直線與平面 -------------------------------------------------------------------------------- 直線與平面所成的角 （1）平面的斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條斜線與平面所成的角 （2）一條直線垂直于平面，定義這直線與平面所成的角是直角 （3）一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，定義它和平面所成的角是00的角 三垂線定理 在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直 三垂線逆定理 在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它和這條斜線的射影垂直 空間兩個(gè)平面 兩個(gè)平面平行 判定 性質(zhì) （1）如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行 （2）垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行 （1）兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面 （2）如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行 （3）一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面 相交的兩平面 二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫二面角的線，這兩個(gè)半平面叫二面角的面 二面角的平面角：以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分另作垂直棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角 平面角是直角的二面角叫做直二面角 兩平面垂直 判定 性質(zhì) 如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直 （1）若二平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面 （2）如果兩個(gè)平面垂直，那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線，在第一個(gè)平面內(nèi)。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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