關于二次函數(shù)的圖像和性質例題20道，二次函數(shù)的圖像這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、二次函數(shù) 二次函數(shù)I.定義與定義表達式一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系:y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數(shù)。
2、二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。
3、II.二次函數(shù)的三種表達式一般式:y=ax^2;+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)頂點式:y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點P(h，k)]交點式:y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點A(x1，0)和 B(x2，0)的拋物線]注:在3種形式的互相轉化中，有如下關系:h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2aIII.二次函數(shù)的圖像在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
4、IV.拋物線的性質1.拋物線是軸對稱圖形。
5、對稱軸為直線x = -b/2a。
6、對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。
7、特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)2.拋物線有一個頂點P，坐標為P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
8、當-b/2a=0時，P在y軸上;當Δ= b^2-4ac=0時，P在x軸上。
9、3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
10、當a＞0時，拋物線向上開口;當a＜0時，拋物線向下開口。
11、|a|越大，則拋物線的開口越小。
12、4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。
13、當a與b同號時(即ab＞0)，對稱軸在y軸左;當a與b異號時(即ab＜0)，對稱軸在y軸右。
14、5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。
15、拋物線與y軸交于(0，c)6.拋物線與x軸交點個數(shù)Δ= b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
16、Δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
17、Δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
18、X的取值是虛數(shù)(X=-b加減 根號內B2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除2aV.二次函數(shù)與一元二次方程特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax^2;+bx+c，當y=0時，二次函數(shù)為關于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2;+bx+c=0此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。
19、函數(shù)與x軸交點的橫坐標即為方程的根。
20、 你復數(shù)還沒學吧，象涉及到虛數(shù)的就不用看了。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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