奇函數(shù)乘偶函數(shù)是奇函數(shù)證明（奇函數(shù)乘偶函數(shù)）

關(guān)于奇函數(shù)乘偶函數(shù)是奇函數(shù)證明，奇函數(shù)乘偶函數(shù)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、定義：f(x)=-f(-x)奇函數(shù),f(x)=f(-x)偶函數(shù)我們先設(shè)一下，設(shè)f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，F(xiàn)(x)=f(x)*g(x)根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)所以F(-x)=f(-x)* g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)所以奇函數(shù)乘以偶函數(shù)的結(jié)果是奇函數(shù)擴(kuò)展資料：函數(shù)的定義：給定一個數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x。

2、現(xiàn)對A中的元素x施加對應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B。

3、假設(shè)B中的元素為y。

4、則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示。

5、我們把這個關(guān)系式就叫函數(shù)關(guān)系式，簡稱函數(shù)。

6、函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應(yīng)法則f。

7、其中核心是對應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。

8、函數(shù)（function），最早由中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》。

9、之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。

10、函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動變化的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)。

11、設(shè)為一個實(shí)變量實(shí)值函數(shù)，若有f(-x)= - f(x)，則f(x)為奇函數(shù)。

12、幾何上，一個奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱，亦即其圖像在繞原點(diǎn)做180度旋轉(zhuǎn)后不會改變。

13、奇函數(shù)的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。

14、設(shè)f(x)為一實(shí)變量實(shí)值函數(shù)，若有，則f(x)為偶函數(shù)。

15、幾何上，一個偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱，亦即其圖在對y軸映射后不會改變。

16、偶函數(shù)的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。

17、偶函數(shù)不可能是個雙射映射。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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