導(dǎo)讀 關(guān)于在三角形abc中角abc的對(duì)邊分別為abc且abc成等差數(shù)列,在三角形abc中角a b c的對(duì)邊分別為abc這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來(lái)為
關(guān)于在三角形abc中角abc的對(duì)邊分別為abc且abc成等差數(shù)列,在三角形abc中角a b c的對(duì)邊分別為abc這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來(lái)為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧!
1、解:∵bcosB+ccosC=acosA,由正弦定理得:sinBcosB+sinCcosC=sinAcosA,即sin2B+sin2C=2sinAcosA。
2、∴2sin(B+C)cos(B-C)=2sinAcosA.∵A+B+C=π,∴sin(B+C)=sinA.而sinA≠0,∴cos(B-C)=cosA。
3、即cos(B-C)+cos(B+C)=0,∴2cosBcosC=0.∵0<B<π,0<C<π。
4、∴B=90°?或C=90°,即△ABC是直角三角形.。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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