無限不循環(huán)小數(shù)是什么有理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)是什么）

關(guān)于無限不循環(huán)小數(shù)是什么有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是什么這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、無限不循環(huán)小數(shù)(英文名:infinite non-repeating decimals )就是小數(shù)點(diǎn)后有無數(shù)位,但和無限循環(huán)小數(shù)不同,它沒有周期性的重復(fù),換句話說就是沒有規(guī)律,所以數(shù)學(xué)上又稱無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)(如圓周率π,它就是一個(gè)無理數(shù)),把其他一切實(shí)數(shù)都稱為有理數(shù).(π讀pài)　　首先明確一點(diǎn) 無限不循環(huán)小數(shù) 是不能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的 那么無限循環(huán)小數(shù)又是如何化分?jǐn)?shù)的呢？由于它的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)。

2、其實(shí)，循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)難就難在無限的小數(shù)位數(shù)。

3、所以我就從這里入手，想辦法“剪掉”無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”。

4、策略就是用擴(kuò)倍的方法，把無限循環(huán)小數(shù)擴(kuò)大十倍、一百倍或一千倍……使擴(kuò)大后的無限循環(huán)小數(shù)與原無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”完全相同，然后這兩個(gè)數(shù)相減，“大尾巴”不就剪掉了嗎！我們來看兩個(gè)例子： 　?、?把0.4747……和0.33……化成分?jǐn)?shù)。

5、 　　等等既然我們討論到無限這個(gè)概念 那么我們就應(yīng)該明確一點(diǎn) 既然都是 無限循環(huán)小數(shù) 那么他們?cè)谘h(huán)節(jié)中小數(shù)點(diǎn)后 數(shù)的個(gè)數(shù)就沒有區(qū)別的 統(tǒng)一的認(rèn)為是無限個(gè) 　　小數(shù)點(diǎn)后有幾個(gè)數(shù)字，就用這個(gè)數(shù)除以幾個(gè)9.　　例如：　　想1： 0.4747……×100=47.4747…… 　　0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747…… 　　(100－1)×0.4747……=47 　　即99×0.4747…… =47 　　那么 0.4747……=47/99 　　想2： 0.33……×10＝3.33…… 　　0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33…… 　　(10-1) ×0.33……=3 　　即9×0.33……=3 　　那么0.33……=3/9=1/3 　　由此可見, 純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù),它的小數(shù)部分可以寫成這樣的分?jǐn)?shù)：純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最少位數(shù)是幾，分母就是由幾個(gè)9組成的數(shù)；分子是純循環(huán)小數(shù)中一個(gè)循環(huán)節(jié)組成的數(shù)。

6、 　?、瓢?.4777……和0.325656……化成分?jǐn)?shù)。

7、 　　想1：0.4777……×10=4.777……① 　　0.4777……×100=47.77……② 　　用②－①即得: 　　0.4777……×90=47－4 　　所以, 0.4777……=43/90 　　想2：0.325656……×100=32.5656……① 　　0.325656……×10000=3256.56……② 　　用②－①即得: 　　0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656…… 　　0.325656……×9900=3256－32 　　所以, 0.325656……=3224/9900。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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