關(guān)于等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式總結(jié)，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
2、推導(dǎo)如下：因?yàn)閍n = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)? (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n? (2)（1）-（2）注意（1）式的第一項(xiàng)不變。
3、把（1）式的第二項(xiàng)減去（2）式的第一項(xiàng)。
4、把（1）式的第三項(xiàng)減去（2）式的第二項(xiàng)。
5、以此類推,把（1）式的第n項(xiàng)減去（2）式的第n-1項(xiàng)。
6、（2）式的第n項(xiàng)不變,這叫錯位相減,其目的就是消去這此公共項(xiàng)。
7、于是得到(1-q)Sn = a1(1-q^n)即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
8、擴(kuò)展資料：等比數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則aman=apaq。
9、②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。
10、③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=(aq)^2。
11、④ 若G是a、b的等比中項(xiàng)，則G2=ab（G ≠ 0）。
12、⑤在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零。
13、⑥在數(shù)列{an}中每隔k(k∈N*)取出一項(xiàng)，按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等比數(shù)列且公比為q^(k+1)。
14、⑦當(dāng)數(shù)列{an}使各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，數(shù)列{lgan}是lgq的等差數(shù)列。
15、參考資料來源：百度百科-等比數(shù)列求和公式。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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