數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識點(diǎn)（什么是正比例函數(shù)）

關(guān)于數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識點(diǎn)，什么是正比例函數(shù)這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)。

2、 正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)，但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù)。

3、正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，即一次函數(shù) y=kx+b 中，若b=0，即所謂“y軸上的截距”為零，則為正比例函數(shù)。

4、正比例函數(shù)的關(guān)系式表示為:y=kx(k為比例系數(shù)) 當(dāng)K>0時(shí)(一三象限)，K越大，圖像與y軸的距離越近。

5、函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大. 當(dāng)K<0時(shí)(二四象限)，k越小，圖像與y軸的距離越近。

6、自變量x的值增大時(shí)，y的值則逐漸減小. 性質(zhì)編輯本段定義域R(實(shí)數(shù)集)值域R(實(shí)數(shù)集)奇偶性奇函數(shù)單調(diào)性當(dāng)k>0時(shí)，圖像位于第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大(單調(diào)遞增)，為增函數(shù);當(dāng)k<0時(shí)，圖像位于第二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小(單調(diào)遞減)，為減函數(shù)。

7、周期性不是周期函數(shù)。

8、對稱性對稱點(diǎn):關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱對稱軸:自身所在直線;自身所在直線的垂直平分線圖像正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)和定點(diǎn)(1，k)兩點(diǎn)的一條直線，它的斜率是k，橫、縱截距都為0。

9、正比例函數(shù)的圖像是一條過原點(diǎn)的直線。

10、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)，當(dāng)k的絕對值越大，直線越“陡”;當(dāng)k的絕對值越小，直線越“平”。

11、編輯本段求法設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為 y=kx(k≠0)，將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式得到k，即可求出正比例函數(shù)的解析式。

12、另外，若求正比例函數(shù)與其它函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，則將兩個(gè)已知的函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組，求出其x，y值即可。

13、編輯本段圖像作法在x允許的范圍內(nèi)取一個(gè)值，根據(jù)解析式求出y的值; 正比例函數(shù)的圖片2、根據(jù)第一步求的x、y的值描出點(diǎn);3、作出第二步描出的點(diǎn)和原點(diǎn)的直線(因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一直線)。

14、編輯本段應(yīng)用正比例函數(shù)在線性規(guī)劃問題中體現(xiàn)的力量也是無窮的。

15、比如斜率問題就取決于k值，當(dāng)k越大，則該函數(shù)圖像與x軸的夾角越大，反之亦然。

16、還有，y=kx 是 y=k/x 的圖像的對稱軸。

17、①正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

18、②用字母表示:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，(一定)正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示:③正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律:對于比值為正數(shù)的，即y=kx(K為常數(shù)，k≠0)，此時(shí)的y與x，同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變。

19、例如:汽車每小時(shí)行駛的速度一定，所行的路程和所用的時(shí)間 成正比例 . 以上各種商都是一定的，那么被除數(shù)和除數(shù)所表示的兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系。

20、注意:在判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例時(shí)，應(yīng)注意這兩種相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種的變化而變化，但它們相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不一定，那它們就不能成正比例。

21、例如:一個(gè)人的年齡和它的體重，就不能成正比例關(guān)系，正方形的邊長和它的面積也不成正比例關(guān)系。

22、 而單價(jià)數(shù)量與總價(jià)是成正比的(單價(jià)不變,總價(jià)隨著數(shù)量的增減而增減)例題首先通過5個(gè)問題，得出5個(gè)函數(shù)，觀察這5個(gè)函數(shù)，可納出正比例函數(shù)概念。

23、要能判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù)。

24、然后畫出4個(gè)正比例函數(shù)圖象，觀察歸納出正比例函數(shù)的性質(zhì)。

25、重點(diǎn)就是正比例函數(shù)概念及正比例函數(shù)的性質(zhì)。

26、[1]根據(jù)上面的5個(gè)實(shí)際問題，我們得到5個(gè)函數(shù)。

27、下面觀察這5個(gè)函數(shù)的共同點(diǎn)，以便歸納出正比例函數(shù)概念。

28、①h=2t ;② m=7.8n; ③s=0.5t; ④T=t/3 ;⑤y=200x。

29、這5個(gè)函數(shù)有什么共同的特點(diǎn)?1:都有自變量。

30、2:都是函數(shù)。

31、3:都有常量。

32、這5個(gè)函數(shù)的右邊都是常量和自變量的什么形式?這5個(gè)函數(shù)都是常量與自變量的乘積形式，都可表達(dá)為y=kx(k不等于0)的形式。

33、下面是4個(gè)函數(shù)，請判斷哪些是正比例函數(shù)?①y=3; ②y=2x; ③y=1/x; ④y=x^2。

34、解答:②是正比例函數(shù)。

35、因?yàn)樗险壤瘮?shù)的的定義。

36、①，③，④則不是正比例函數(shù)。

37、①:它為常數(shù)函數(shù)，無自變量。

38、③:它為反比例函數(shù)。

39、 ④:它為二次函數(shù)。

40、 習(xí)題21.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m -3① 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值② 若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.20.畫出y=-2x+3的圖像，借助圖象找出:① 直線上橫坐標(biāo)是2的點(diǎn); ② 直線上縱坐標(biāo)是-3的點(diǎn);③ 直線上到y(tǒng)軸距離等于1的點(diǎn). ④ 當(dāng)x取何值時(shí), y > 0?答案21.(1)經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)，所以m-3=0,m=3 (2)是遞減的一次函數(shù)，所以2m+1<0，m范圍為m<-1/220.(1)可以借助圖像找，我就從解析式里找了哈 y=-2*2+3=-1 這個(gè)點(diǎn)是(2,-1) (2)-3=-2x+3 x=3 這個(gè)點(diǎn)是(3，-3) (3)到y(tǒng)軸距離是1，說明x=-1或1 y=-2*(-1)+3=5或者y=-2*1+3=1 這些點(diǎn)是(-1,5)或者(1,1) (4)y=-2x+3>0 所以x<3/2。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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