關(guān)于勾股定理的教案怎么寫，勾股定理的教案這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學(xué)知識的對話： 周公問：“我聽說您對數(shù)學(xué)非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地得到數(shù)據(jù)呢？” 商高回答說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體餓認識。
2、其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5。
3、這個原理是大禹在治水的時候就總結(jié)出來的呵。
4、” 從上面所引的這段對話中，我們可以清楚地看到，我國古代的人民早在幾千年以前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理這一重要懂得數(shù)學(xué)原理了。
5、稍懂平面幾何餓讀者都知道，所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
6、如圖所示，我們圖1 直角三角形用勾（a）和股（b）分別表示直角三角形得到兩條直角邊，用弦（c）來表示斜邊，則可得：勾2+股2=弦2亦即：a2+b2=c2勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家畢達哥拉斯于公元前550年首先發(fā)現(xiàn)的。
7、其實，我國古代得到人民對這一數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，遠比畢達哥拉斯早得多。
8、如果說大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話，那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達哥拉斯要早了五百多年。
9、其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應(yīng)用特例（32+42=52）。
10、所以現(xiàn)在數(shù)學(xué)界把它稱為勾股定理，應(yīng)該是非常恰當(dāng)?shù)摹?/p>
11、 在稍后一點的《九章算術(shù)一書》中，勾股定理得到了更加規(guī)范的一般性表達。
12、書中的《勾股章》說；“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦。
13、”把這段話列成算式，即為：弦=（勾2+股2）(1/2)亦即：c=（a2+b2）(1/2)中國古代的數(shù)學(xué)家們不僅很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明。
14、最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽。
15、趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。
16、在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。
17、每個直角三角形的面積為ab/2；中間懂得小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2。
18、于是便可得如下的式子：4×（ab/2）+（b-a）2=c2化簡后便可得：a2+b2=c2亦即：c=（a2+b2）(1/2)圖2 勾股圓方圖趙爽的這個證明可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識。
19、他用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，既具嚴密性，又具直觀性，為中國古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何緊密結(jié)合、互不可分的獨特風(fēng)格樹立了一個典范。
20、以后的數(shù)學(xué)家大多繼承了這一風(fēng)格并且代有發(fā)展。
21、例如稍后一點的劉徽在證明勾股定理時也是用的以形證數(shù)的方法，只是具體圖形的分合移補略有不同而已。
22、 中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨特的貢獻和地位。
23、尤其是其中體現(xiàn)出來的“形數(shù)統(tǒng)一”的思想方法，更具有科學(xué)創(chuàng)新的重大意義。
24、事實上，“形數(shù)統(tǒng)一”的思想方法正是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個極其重要的條件。
25、正如當(dāng)代中國數(shù)學(xué)家吳文俊所說：“在中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，數(shù)量關(guān)系與空間形式往往是形影不離地并肩發(fā)展著的......十七世紀笛卡兒解析幾何的發(fā)明，正是中國這種傳統(tǒng)思想與方法在幾百年停頓后的重現(xiàn)與繼續(xù)。
26、”。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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