關(guān)于數(shù)列知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，數(shù)列知識(shí)點(diǎn)歸納這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、3.等差數(shù)列的基本性質(zhì)⑴公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d.⑵公差為d的等差數(shù)列。
2、各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd.⑶若{ a }、{ b }為等差數(shù)列，則{ a ±b }與{ka +b}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.⑷對任何m、n 。
3、在等差數(shù)列{ a }中有:a = a + (n-m)d，特別地，當(dāng)m = 1時(shí)。
4、便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性.⑸、一般地，如果l。
5、k，p，…。
6、m，n，r。
7、…皆為自然數(shù)，且l + k + p + … = m + n + r + … (兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等)，那么當(dāng){a }為等差數(shù)列時(shí)。
8、有:a + a + a + … = a + a + a + … .⑹公差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列。
9、此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd( k為取出項(xiàng)數(shù)之差).⑺如果{ a }是等差數(shù)列，公差為d。
10、那么，a ，a 。
11、…，a 、a 也是等差數(shù)列，其公差為-d;在等差數(shù)列{ a }中。
12、a -a = a -a = md .(其中m、k、 )⑻在等差數(shù)列中，從第一項(xiàng)起，每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng).⑼當(dāng)公差d＞0時(shí)。
13、等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d＜0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小;d=0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù).⑽設(shè)a 。
14、a ，a 為等差數(shù)列中的三項(xiàng)，且a 與a 。
15、a 與a 的項(xiàng)距差之比 = ( ≠-1)，則a = .5.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式S 的基本性質(zhì)⑴數(shù)列{ a }為等差數(shù)列的充要條件是:數(shù)列{ a }的前n項(xiàng)和S 可以寫成S = an + bn的形式(其中a、b為常數(shù)).⑵在等差數(shù)列{ a }中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n (n N )時(shí)。
16、S -S = nd， = ;當(dāng)項(xiàng)數(shù)為(2n-1) (n )時(shí)，S -S = a 。
17、 = .⑶若數(shù)列{ a }為等差數(shù)列，則S ，S -S 。
18、S -S ，…仍然成等差數(shù)列，公差為 .⑷若兩個(gè)等差數(shù)列{ a }、{ b }的前n項(xiàng)和分別是S 、T (n為奇數(shù))。
19、則 = .⑸在等差數(shù)列{ a }中，S = a，S = b (n＞m)。
20、則S = (a-b).⑹等差數(shù)列{a }中， 是n的一次函數(shù)，且點(diǎn)(n。
21、 )均在直線y = x + (a - )上.⑺記等差數(shù)列{a }的前n項(xiàng)和為S .①若a ＞0，公差d＜0，則當(dāng)a ≥0且a ≤0時(shí)。
22、S 最大;②若a ＜0 ，公差d＞0，則當(dāng)a ≤0且a ≥0時(shí)。
23、S 最小.3.等比數(shù)列的基本性質(zhì)⑴公比為q的等比數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列。
24、此數(shù)列仍是等比數(shù)列，其公比為q ( m為等距離的項(xiàng)數(shù)之差).⑵對任何m、n ，在等比數(shù)列{ a }中有:a = a · q 。
25、特別地，當(dāng)m = 1時(shí)，便得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。
26、此式較等比數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有普遍性.⑶一般地，如果t ，k。
27、p，…，m。
28、n，r，…皆為自然數(shù)。
29、且t + k，p，…。
30、m + … = m + n + r + … (兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等)，那么當(dāng){a }為等比數(shù)列時(shí)，有:a .a .a .… = a .a .a .… ..⑷若{ a }是公比為q的等比數(shù)列。
31、則{| a |}、{a }、{ka }、{ }也是等比數(shù)列，其公比分別為| q |}、{q }、{q}、{ }.⑸如果{ a }是等比數(shù)列，公比為q。
32、那么，a ，a 。
33、a ，…，a 。
34、…是以q 為公比的等比數(shù)列.⑹如果{ a }是等比數(shù)列，那么對任意在n ，都有a ·a = a ·q ＞0.⑺兩個(gè)等比數(shù)列各對應(yīng)項(xiàng)的積組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列。
35、且公比等于這兩個(gè)數(shù)列的公比的積.⑻當(dāng)q＞1且a ＞0或0＜q＜1且a ＜0時(shí)，等比數(shù)列為遞增數(shù)列;當(dāng)a ＞0且0＜q＜1或a ＜0且q＞1時(shí)，等比數(shù)列為遞減數(shù)列;當(dāng)q = 1時(shí)。
36、等比數(shù)列為常數(shù)列;當(dāng)q＜0時(shí)，等比數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列.4.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式S 的基本性質(zhì)⑴如果數(shù)列{a }是公比為q 的等比數(shù)列，那么。
37、它的前n項(xiàng)和公式是S =也就是說，公比為q的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是q的分段函數(shù)的一系列函數(shù)值，分段的界限是在q = 1處.因此。
38、使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，必須要弄清公比q是可能等于1還是必不等于1，如果q可能等于1。
39、則需分q = 1和q≠1進(jìn)行討論.⑵當(dāng)已知a ，q，n時(shí)。
40、用公式S = ;當(dāng)已知a ，q，a 時(shí)。
41、用公式S = .⑶若S 是以q為公比的等比數(shù)列，則有S = S +qS .⑵⑷若數(shù)列{ a }為等比數(shù)列，則S 。
42、S -S ，S -S ，…仍然成等比數(shù)列.⑸若項(xiàng)數(shù)為3n的等比數(shù)列(q≠-1)前n項(xiàng)和與前n項(xiàng)積分別為S 與T 。
43、次n項(xiàng)和與次n項(xiàng)積分別為S 與T ，最后n項(xiàng)和與n項(xiàng)積分別為S 與T ，則S 。
44、S ，S 成等比數(shù)列，T 。
45、T ，T 亦成等比數(shù)列.。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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