關于虛功原理證明，虛功原理這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、虛功原理：分析靜力學的重要原理，又稱虛位移原理引，是J.-L.拉格朗日于17年建立的。
2、其內容為：一個原為靜止的質點系，如果約束是理想雙面定常約束，則系統(tǒng)繼續(xù)保持靜止的條件是所有作用于該系統(tǒng)的主動力對作用點的虛位移所作的功的和為零。
3、虛位移：虛位移指的是彈性體（或結構系）的附加的滿足約束條件及連續(xù)條件的無限小可能位移。
4、所謂虛位移的"虛"字表示它可以與真實的受力結構的變形而產生的真實位移無關，而可能由于其它原因（如溫度變化，或其它外力系，或是其它干擾）造成的滿足位移約束、連續(xù)條件的幾何可能位移。
5、對于虛位移要求是微小位移，即要求在產生虛位移過程中不改變原受力平衡體的力的作用方向與大小，亦即受力平衡體平衡狀態(tài)不因產生虛位移而改變。
6、真實力在虛位移上做的功稱為虛功。
7、如果用虛位移表達的幾何可能位移、和真實應力作為靜力可能應力代入功能關系表達式，注意到真實應力和位移是滿足功能關系的，因此可以得到用虛位移dui 和虛應變deij 表達的虛功方程上式中應力分量為實際應力。
8、注意到在位移邊界Su上，虛位移是恒等于零的，所以在上述面積分中僅需要在面力邊界Ss上完成。
9、兩種可能的狀況：在這狀況下,粒子作用于粒子的力方向與粒子作用于粒子的力正好相反，兩個力所作的虛功互相抵銷，虛功總合仍舊是零。
10、 所以，在剛體內，粒子與粒子之間的作用力與反作用力所作的虛功總和是零。
11、思考木塊在平滑地面上的移動。
12、因為木塊的重量，而產生的反作用力，是地面施加于木塊的一種約束力。
13、這約束力垂直于虛位移。
14、所以，它所作的虛功等于零。
15、可是，假若木塊移動的地面是粗糙的，則會有摩擦力產生。
16、由于虛位移平行于摩擦力，虛功不等于零。
17、所以，達朗伯特原理不適用于這狀況。
18、但是，如果是一只輪子滾動于粗糙的表面上，因為摩擦點是不動的，虛功等于零，又可以用到達朗伯特原理了。
19、 在動力學里，也有一個對應的原理，叫做達朗伯特原理。
20、這原理是拉格朗日力學的理論基礎。
21、結構力學中剛體體系的虛功原理：設滿足理想約束的剛體體系上作用任何的平衡力系，又假設體系發(fā)生滿足約束條件的無限小的剛移，則主動力在位移上所做的虛功總和恒為零。
22、結構力學中變形體體系的虛功原理：體系在任意平衡力系作用下，給體系以幾何可能的位移和變形，體系上所有外力所作的虛功總和恒等于體系各截面所有內力在微段變形上所作的虛功總和。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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