關(guān)于含有絕對值的函數(shù)奇偶性怎么判斷，函數(shù)奇偶性怎么判斷這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、判定奇偶性四法：（1）定義法用定義來判斷函數(shù)奇偶性，是主要方法 . 首先求出函數(shù)的定義域，觀察驗證是否關(guān)于原點對稱. 其次化簡函數(shù)式，然后計算f(-x)，最后根據(jù)f(-x)與f(x)之間的關(guān)系，確定f(x)的奇偶性.（2）用必要條件.具有奇偶性函數(shù)的定義域必關(guān)于原點對稱，這是函數(shù)具有奇偶性的必要條件.例如，函數(shù)y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關(guān)于原點不對稱，所以這個函數(shù)不具有奇偶性.（3）用對稱性.若f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，則 f(x)是奇函數(shù).若f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，則 f(x)是偶函數(shù).（4）用函數(shù)運算.如果f(x)、g(x)是定義在D上的奇函數(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函數(shù)，f(x)?g(x)是偶函數(shù). 簡單地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”.類似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”.擴展資料：奇函數(shù)在其對稱區(qū)間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調(diào)性，即已知是奇函數(shù)，它在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)（減函數(shù)），則在區(qū)間[-b，-a]上也是增函數(shù)（減函數(shù)）；偶函數(shù)在其對稱區(qū)間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調(diào)性。
2、即已知是偶函數(shù)且在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)（減函數(shù)），則在區(qū)間[-b，-a]上是減函數(shù)（增函數(shù)）。
3、但由單調(diào)性不能倒導(dǎo)其奇偶性。
4、驗證奇偶性的前提要求函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點對稱。
5、說明：①奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對整個定義域而言。
6、②奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱，如果一個函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱，則這個函數(shù)一定不具有奇偶性。
7、（分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關(guān)于原點對稱，然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過化簡、整理、再與?比較得出結(jié)論）③判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義。
8、④如果一個奇函數(shù)??在x=0處有意義，則這個函數(shù)在x=0處的函數(shù)值一定為0。
9、并且關(guān)于原點對稱。
10、⑤如果函數(shù)定義域不是關(guān)于原點對稱或不符合奇函數(shù)、偶函數(shù)的條件則叫做非奇非偶函數(shù)。
11、例如?[??]或[??]（定義域不關(guān)于原點對稱）⑥如果函數(shù)既符合奇函數(shù)又符合偶函數(shù)，則叫做既奇又偶函數(shù)。
12、例如?注：任意常函數(shù)（定義域關(guān)于原點對稱）均為偶函數(shù)，只有??是既奇又偶函數(shù)偶函數(shù)：若對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)稱為偶函數(shù)。
13、奇函數(shù)：若對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)稱為奇函數(shù)。
14、定理奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖表，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形。
15、f(x)為奇函數(shù)《==》f(x)的圖像關(guān)于原點對稱點（x，y）→（-x，-y）奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增。
16、偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調(diào)遞減。
17、性質(zhì)：大部分偶函數(shù)沒有反函數(shù)（因為大部分偶函數(shù)在整個定義域內(nèi)非單調(diào)函數(shù)）。
18、2、偶函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于y軸對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相反，奇函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相同。
19、3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函數(shù)） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函數(shù)） 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇（兩函數(shù)定義域要關(guān)于原點對稱）.4、對于F（x）=f[g(x)]：若g(x）是偶函數(shù)且f（x）是偶函數(shù)，則F[x]是偶函數(shù)。
20、若g(x) 是偶函數(shù)且f（x）是奇函數(shù)，則F[x]是偶函數(shù)。
21、若g(x）是奇函數(shù)且f(x）是奇函數(shù)，則F[x]是奇函數(shù)。
22、若g(x）是奇函數(shù)且f(x）是偶函數(shù)，則F[x]是偶函數(shù)。
23、5、奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點對稱。
24、參考資料：百度百科-函數(shù)奇偶性。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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