保守力與勢能的關(guān)系（保守力）

關(guān)于保守力與勢能的關(guān)系，保守力這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、編輯本段|回到頂部 保守力 在物理系統(tǒng)里，假若一個粒子，從起始點移動到終結(jié)點，由于受到作用力，所做的功，不因為路徑的不同而改變。

2、則稱此力為保守力。

3、假若一個物理系統(tǒng)里，所有的作用力都是保守力，則稱此系統(tǒng)為保守系統(tǒng)。

4、 保守力的功與物體運動所經(jīng)過的路徑無關(guān)，只與運動物體的起點和終點的位置有關(guān)，當然也與保守力場的性質(zhì)有關(guān)。

5、 由于保守力所做的功與運動物體所經(jīng)過的路徑無關(guān),因此，如果物體沿閉合路徑繞行一周，則保守力對物體所做的功恒為0 .因為保守力的功具有這樣的特點，所以在只有保守力作用在物體上的情況下可以定義勢能(位能[1]).勢能大小僅由保守力的大小和具有保守力作用的二物體問的相互位置決定。

6、換句話說，勢能僅與保守力場的位置有關(guān)。

7、例如:重力勢能的大小僅由重力的大小和重物與地球的相對位置即重物與地球構(gòu)距離決定。

8、換句話說，勢能的大小僅與重力勢場中的位置，即重物距地球表面的高度有關(guān)。

9、彈性勢 能、引力勢能和靜電勢能等都有與重力勢能同樣的性質(zhì). 引入勢能以后為我們處理有關(guān)的物理問題帶來了很多方便，這是我們將物體間的相互作用分為保守力和非保守力的一個重要的原因。

10、 由于在保守力作用的情況下可以定義勢能，而勢能的大小與具有保守力相互作用的二物體間的相互位置有關(guān)。

11、因此，我們可以定義勢能U是二物體間距離x的函數(shù)，從而得到勢能函數(shù)U(x)，并畫出勢能曲線U~x。

12、而保守力的大小可由下式給出: 即勢能函數(shù)U(x)對x的微商的負值為保守力的大小。

13、例如:重力勢能 ，保守力(重力) 。

14、 一. 力場場力定義:質(zhì)點所受的力僅與質(zhì)點的位置有關(guān)。

15、 例如:重力: 重力場 彈簧的彈性力場 電磁力場和引力場 洛倫茲力 和摩擦力 均不是力場。

16、有心力:質(zhì)點所受力的作用線總通過一點，則該力稱有心力。

17、例如:總電荷的電場是一有心力場。

18、彈簧的彈性力場是有心力場。

19、二.保守力與非保守力1. 保守力定義:力所作的功與路徑無關(guān)，僅由質(zhì)點的始末位置決定。

20、如圖示: 即:保守力沿閉和路徑所做的功為零。

21、2. 非保守力定義:力所做的功不僅決定于受力質(zhì)點的始末位置，而且和質(zhì)點經(jīng)過的路徑有關(guān);或:力沿閉和路徑所做的功不等于零。

22、例如:摩擦力。

23、力學中常見的保守力a.重力: b.彈性力:設(shè):彈簧原長是 ,在圖中任一位置 處( 是 方向的單位矢量): 用 表示形變量，有:c.萬有引力:由此可見:靜電庫侖力也是保守力。

24、三.勢能設(shè)質(zhì)點由 位置 到達 位置 重力的功: 彈性力的功:萬有引力的功:(以前談到“增加”，指:末減初;若是初減末，則為“減少量”)由上面的例子可知:質(zhì)點在保守力場中運動，保守力所做的功是(對應于)質(zhì)點的位置的某個函數(shù) 的減少量。

25、這個函數(shù)就叫勢能函數(shù)，用 表示。

26、由此可見:保守力做正功，勢能減少 ，即: 或者:保守力所做的功的負值，對應于勢能的增加。

27、即: 由上述討論可知:重力勢能函數(shù): 彈性勢能: 萬有引力勢能: c是由勢能零點來決定的。

28、若:對于重力勢能: 彈性勢能: 萬有引力勢能: 勢能和保守力是相對應的。

29、勢能值不是絕對的，而是相對的，依據(jù)于勢能零點的選取。

30、若選擇保守力做功的起始為勢能零點，則終止位置的勢能為:即:一定位置的勢能在數(shù)值等于從勢能零點到此位置保守力所做功的負值。

31、 或:一定位置的勢能等于從該位置到勢能零點保守力所做的功。

32、即: ， 例如: 表明: ; 表明: ; 表明: 。

33、由此可見:不能說，萬有引力勢能總是負的，而與勢能零點的選取有關(guān)。

34、總結(jié):保守力和勢能的關(guān)系:①:保守力和勢能相對應;反之亦然。

35、②:保守力所做的功等于勢能的減少量: ， ③:保守力場中任一點的勢能，等于從該點到勢能零點保守力作的功。

36、 ， ④:保守力場中任一點的勢能值是相對的，不是絕對的，依據(jù)于勢能零點的選擇，勢能函數(shù)間相差一常數(shù)，保守力場中某二點之間勢能的變化是絕對的，不依據(jù)于勢能零點的選擇。

37、⑤:保守力的方向與等勢面垂直，指向勢能減少的方向。

38、 ∵ 沿等勢面，保守力不做功， ∴ 又有: ， 若:對于三維情況:可見: 例:如圖示，一根彈簧，在O點時，是自由伸展的，由 的過程外力做功1J，求:A，B，C，D點的勢能。

39、(各段間距離是相等的，且為1個單位)解:若取O點為勢能零點，則: 若取A點為勢能零點，則: 當 又 四. 勢能是物體相對位置的函數(shù)因勢能與保守力相聯(lián)系，故勢能是屬于以保守力相互作用的，是系統(tǒng)所共有的，不是一個物體所具有的。

40、 練習題:二僅可壓縮的彈簧組成一可變剛度系數(shù)的彈簧組，彈簧1和2的剛度系數(shù)各為k1和k2。

41、它們自由伸展的長度相差l。

42、坐標原點置于彈簧2自由伸展處。

43、求彈簧組在 和x<0時彈性勢能的表示式。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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