關(guān)于復(fù)數(shù)是什么，虛數(shù)是什么這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、什么是虛數(shù) 負(fù)數(shù)開(kāi)平方，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解。
2、 數(shù)學(xué)家們就把這種運(yùn)算的結(jié)果叫做虛數(shù)，因?yàn)檫@樣的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)法解釋，所以叫虛數(shù)。
3、 實(shí)數(shù)和虛數(shù)組成的一對(duì)數(shù)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)看成一個(gè)數(shù)，起名為復(fù)數(shù)。
4、 于是，實(shí)數(shù)成為特殊的復(fù)數(shù)(缺序數(shù)部分)，虛數(shù)也成為特殊的復(fù)數(shù)(缺實(shí)數(shù)部分)。
5、 虛數(shù)單位為i, i即根號(hào)負(fù)1。
6、 3i為虛數(shù)，即根號(hào)(-3), 即3×根號(hào)(-1) 2+3i為復(fù)數(shù)，(實(shí)數(shù)部分為2，虛數(shù)部分為3i) 虛數(shù)的實(shí)際意義 大多數(shù)人最為熟悉的數(shù)有兩種，即正數(shù)(+5， +17.5)和負(fù)數(shù)(-5，-17.5)。
7、負(fù)數(shù)是在中世 紀(jì)出現(xiàn)的，它用來(lái)處理3-5這類問(wèn)題。
8、從古代人看來(lái)，要 從三個(gè)蘋(píng)果中減去五個(gè)蘋(píng)果似乎是不可能的。
9、但是，中世紀(jì) 的商人卻已經(jīng)清楚地認(rèn)識(shí)到欠款的概念。
10、“請(qǐng)你給我五個(gè)蘋(píng) 果，可是我只有三個(gè)蘋(píng)果的錢，這樣我還欠你兩個(gè)蘋(píng)果的錢。
11、” 這就等于說(shuō):(+3)-(+5)=(-2)。
12、 正數(shù)及負(fù)數(shù)可以根據(jù)某些嚴(yán)格的規(guī)則彼此相乘。
13、正數(shù)乘 正數(shù)，其乘積為正。
14、正數(shù)乘負(fù)數(shù)，其乘積為負(fù)。
15、最重要的是， 負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，其乘積為正。
16、 因此，(+1)×(+1)=(+1); (+1)×(-1)=(-1); (-1)×(-1)=(+1)。
17、 現(xiàn)在假定我們自問(wèn):什么數(shù)自乘將會(huì)得出+1?或者用 數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，+1的平方根是多少? 這一問(wèn)題有兩個(gè)答案。
18、一個(gè)答案是+1，因?yàn)?+1) ×(+1)=(+1);另一個(gè)答案則是-1，因?yàn)?-1) ×(-1)=(+1)。
19、數(shù)學(xué)家是用√￣(+1)=±1來(lái) 表示這一答案的。
20、(碧聲注:(+1)在根號(hào)下) 現(xiàn)在讓我們進(jìn)一步提出這樣一個(gè)問(wèn)題:-1的平方根是 多少? 對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們感到有點(diǎn)為難。
21、答案不是+1，因 為+1的自乘是+1;答案也不是-1，因?yàn)?1的自乘同 樣是+1。
22、當(dāng)然，(+1)×(-1)=(-1)，但這是 兩個(gè)不同的數(shù)的相乘，而不是一個(gè)數(shù)的自乘。
23、 這樣，我們可以創(chuàng)造出一個(gè)數(shù)，并給它一個(gè)專門的符號(hào)， 譬如說(shuō)#1，而且給它以如下的定義:#1是自乘時(shí)會(huì)得出 -1的數(shù)，即(#1)×(#1)=(-1)。
24、當(dāng)這種想法 剛提出來(lái)時(shí)，數(shù)學(xué)家都把這種數(shù)稱為“虛數(shù)”，這只是因?yàn)?這種數(shù)在他們所習(xí)慣的數(shù)系中并不存在。
25、實(shí)際上，這種數(shù)一 點(diǎn)也不比普通的“實(shí)數(shù)”更為虛幻。
26、這種所謂“虛數(shù)”具有 一些嚴(yán)格限定的屬性，而且和一般實(shí)數(shù)一樣，也很容易處理。
27、 但是，正因?yàn)閿?shù)學(xué)家感到這種數(shù)多少有點(diǎn)虛幻，所以給 這種數(shù)一個(gè)專門的符號(hào)“i”(imaginary)。
28、我們可以把正 虛數(shù)寫(xiě)為(+i)，把負(fù)虛數(shù)寫(xiě)為(-i)，而把+1看作 是一個(gè)正實(shí)數(shù)，把(-1)看作是一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)。
29、因此我們可 以說(shuō)√￣(-1)=±i。
30、 實(shí)數(shù)系統(tǒng)可以完全和虛數(shù)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)。
31、正如有+5， -17.32，+3/10等實(shí)數(shù)一樣，我們也可以有 +5i，-17.32i，+3i/10等虛數(shù)。
32、 我們甚至還可以在作圖時(shí)把虛數(shù)系統(tǒng)畫(huà)出來(lái)。
33、 假如你用一條以0點(diǎn)作為中點(diǎn)的直線來(lái)表示一個(gè)正實(shí)數(shù) 系統(tǒng)，那么，位于0點(diǎn)某一側(cè)的是正實(shí)數(shù)，位于0點(diǎn)另一側(cè) 的就是負(fù)實(shí)數(shù)。
34、 這樣，當(dāng)你通過(guò)0點(diǎn)再作一條與該直線直角相交的直線 時(shí)，你便可以沿第二條直線把虛數(shù)系統(tǒng)表示出來(lái)。
35、第二條直 線上0點(diǎn)的一側(cè)的數(shù)是正虛數(shù)，0點(diǎn)另一側(cè)的數(shù)是負(fù)虛數(shù)。
36、 這樣一來(lái)，同時(shí)使用這兩種數(shù)系，就可以在這個(gè)平面上把所 有的數(shù)都表示出來(lái)。
37、例如(+2)+(+3i)或 (+3)+(-2i)。
38、這些數(shù)就是“復(fù)數(shù)”。
39、 數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，把一個(gè)平面上的所有各點(diǎn)同數(shù) 字系統(tǒng)彼此聯(lián)系起來(lái)是非常有用的。
40、如果沒(méi)有所謂虛數(shù)，他 們就無(wú)法做到這一點(diǎn)了。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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