黃金三角形的定義可直接用嗎（黃金三角形的定義）

關(guān)于黃金三角形的定義可直接用嗎，黃金三角形的定義這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、所謂黃金三角形是一個等腰三角形，其底與腰的長度比為黃金比值；黃金三角形有2種：等腰三角形，兩個底角為72°，頂角為36°；這種三角形既美觀又標準。

2、這樣的三角形的底與一腰之長之比為黃金比：(√5-1)/2.等腰三角形，兩個底角為36°，頂角為108°；這樣的三角形的一腰與底之長之比為黃金比：(√5-1)/2?1 名稱定義 編輯本段　　所謂黃金三角形是一個等腰三角形，其腰與底的長度比為黃金比值；對應的還有：黃金矩形之類，正是因為其腰與邊的比為(√5-1)/2.約為0.618而獲得了此名稱。

3、2 黃金三角形的分類 編輯本段　　黃金三角形只有兩種：　　等腰三角形，兩個底角為72°，頂角為36°；這種三角形既美觀又標準。

4、這樣的三角形的底與一腰之長之比為黃金比：(√5-1)/2.3 黃金三角形的特征 編輯本段　　黃金三角形是一個等腰三角形，它的頂角為36°，每個底角為72°.它的腰與它的底成黃金比．當?shù)捉潜黄椒謺r，角平分線分對邊也成黃金比，并形成兩個較小的等腰三角形．這兩三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于產(chǎn)生螺旋形曲線．　　黃金三角形的一個幾何特征是：它是唯一一種能夠由5個全等的小三角形生成其相似三角形的三角形。

5、　　把五個黃金三角形稱為“小三角形”，拼成的相似黃金三角形稱為“大三角形”。

6、則命題可以理解為：五個小三角形能夠不重疊又不超出地充滿大三角形。

7、要滿足這種填充，必要條件之一是大三角形的每條邊都可以由若干條小三角形的邊相加而成。

8、　　根據(jù)定義，第一種黃金三角形是底與腰的比值為(√5+1)/2的等腰三角形，頂角為36°，底角為72°。

9、　　設小三角形的底為a，則腰為b=(√5+1)a/2，因為大三角形的面積為小三角形的5倍。

10、則大三角形的邊長為小三角形對應邊長的√5倍，即大三角形的底為A=√5 a，腰為B=√5 *(√5+1)a/2=(√5+5)a/2。

11、　　大三角形的腰B與小三角形邊的關(guān)系滿足：　　B=2a+b　　而大三角形的底A與小三角形邊的關(guān)系可列舉如下：　　2a

12、故命題錯。

13、　　另外一種黃金三角形是腰與底的比值為(√5-1)/2的等腰三角形，頂角為108°，底角為36°。

14、　　設小三角形的底為a，則腰為b=(√5-1)a/2。

15、　　同樣可以證明：A=2b+a　　2b

16、故命題錯。

17、　　事實上，勾為a，股為b=2a的直角三角形可以滿足命題要求。

18、　　顯然，弦c=√a2+b2 =√5 a　　大三角形的對應邊：　　A=√5 a=c　　B=2A=2c　　C=√5 *(√5a)=5a=2b+a滿足上述必要條件。

19、是否成立還要驗證，結(jié)果是對的（圖3）。

20、本三角形是否唯一滿足命題還不清楚。

21、　　頂角36°的黃金三角形按任意一底角的角平分線分成兩個小等腰三角形，且其中一個等腰三角形的底角是另一個的2倍。

22、頂角是108°的黃金三角形把頂角一個72°和一個36°的角，這條分線也把黃金三角形分成兩個小等腰三角形，且其中一個等腰三角形的底角也是另一個的2倍。

23、畢達哥拉斯從一家鐵匠鋪路過，被鋪子中那有節(jié)奏的叮叮當當?shù)拇蜩F聲所吸引，便站在那里仔細聆聽，似乎這聲音中隱匿著什么秘密。

24、他走進作坊，拿出一把尺量了一下鐵錘和鐵砧的尺寸，發(fā)現(xiàn)它們之間存在著一種十分和諧的關(guān)系。

25、回到家里，畢達哥拉斯拿出一根線，想將它分為兩段。

26、怎樣分才最好呢？經(jīng)過反復比較，他最后確定1：0.618的比例截斷最優(yōu)美。

27、后來，德國的美學家澤辛把這一比例稱為黃金分割律。

28、這個規(guī)律的意思是，整體與較大部分這比等于較大部分與較小部分之比。

29、無論什么物體、圖形，只要它各部分的關(guān)系都與這種分割法相符，這類物體、圖形就能給人最悅目、最美的印象。

30、人體各部分之間的比例也符合這一規(guī)律。

31、中世紀意大利的數(shù)學家菲波那契測定了大量的人體后得知，人體肚臍以上的長度與身高之經(jīng)接近0.618，其中少數(shù)人的比值等于0.618的被稱為：標準美人“。

32、因此，藝術(shù)家們在創(chuàng)作藝術(shù)人體時，都以黃金律為標準進行創(chuàng)作如古希臘神話中的太陽神中的太陽神阿波羅、女神維納斯的體型，完全與黃金律相符。

33、作為建筑藝術(shù)，也遵循著這一規(guī)律。

34、文藝復興時的西方藝術(shù)家長藝術(shù)理論家把黃金分割律作為藝術(shù)建筑必須產(chǎn)物的規(guī)律。

35、古希臘的巴底隆神廟嚴整的大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個神廟的，因此看上去顯得威武、壯觀，成為繁榮和美德的象征。

36、0.618在數(shù)學中叫黃金比值，又稱黃金數(shù)。

37、這是意大利著名畫家達.芬奇給它的美稱。

38、歐洲中世紀的物理學家和天文學家開普勒（J．Kepler1571—1630），曾經(jīng)說過：“幾何學里有二個寶庫：一個是畢達哥拉斯定理（我們稱為“商高定理”）；另外一個就是黃金分割。

39、前面那個可以比著金礦，而后面那一個可以比著珍貴的鉆石礦。

40、” 中國最古老的古琴, 處處透著黃金分割的神奇. 至于古琴發(fā)明何時已無考, 傳說中有伏羲, 神農(nóng), 或是舜帝. 琴背兩池, 左龍右鳳. 控制琴弦發(fā)音的樞紐有三: 軫, 鳧掌, 鳳嗉. 琴有五弦, 音有八度. 琴節(jié)為徽, "以琴長全體三分損一, 又三分益一, 而轉(zhuǎn)相增減", 全弦共有十三徽. 把這些排列到一起, 二池, 三紐, 五弦, 八音, 十三徽. 多么奇妙的排列, 恰是費波那奇數(shù), 而兩個相鄰費波那奇數(shù)比率則越來越接近黃金分割率. 是有意還是巧合? 看來, 中國古人對黃金分割的領悟與運用, 與西方確有異曲同工之妙.。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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