單位列向量一定只含有1個(gè)1嗎（單位列向量）

關(guān)于單位列向量一定只含有1個(gè)1嗎，單位列向量這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、三維單位列向量：e1{1，0，0}，e2{0, 1, 0}，e3 {0, 0 , 1}。

2、向量e1，e2，e3 的轉(zhuǎn)置為被稱為3維單位列向量。

3、三維單位列向量：e1{1，0，0}, e2{0, 1, 0}, e3 {0, 0 , 1}。

4、向量e1，e2，e3 的轉(zhuǎn)置為被稱為3維單位列向量。

5、用[ ]括起來就表示一個(gè)三維列向量。

6、在線性代數(shù)中，列向量是一個(gè) n×1 的矩陣，即矩陣由一個(gè)含有n個(gè)元素的列所組成：列向量的轉(zhuǎn)置是一個(gè)行向量，反之亦然。

7、所有的列向量的集合形成一個(gè)向量空間，它是所有行向量集合的對(duì)偶空間。

8、單位列向量，即向量的長(zhǎng)度為1，其向量所有元素的平方和為1。

9、單位列向量，即向量的長(zhǎng)度為1，其向量所有元素的平方和為1。

10、例如，X={0/1}?就是一個(gè)單位列向量。

11、反之，若||x||=1,則X稱為單位向量。

12、||X||表示n維向量X長(zhǎng)度（或范數(shù)）。

13、擴(kuò)展資料：已知三維單位列向量求矩陣的秩：m?×?n矩陣的秩最大為m和n中的較小者，表示為 min(m,n)。

14、有盡可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩；類似的，否則矩陣是秩不足（或稱為“欠秩”）的。

15、設(shè)A是一組向量，定義A的極大無關(guān)組中向量的個(gè)數(shù)為A的秩。

16、定義1. 在m*n矩陣A中，任意決定k行和k列交叉點(diǎn)上的元素構(gòu)成A的一個(gè)k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為A的一個(gè)k階子式。

17、定義2. A=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數(shù)稱為矩陣A的秩，記作rA，或rankA或R(A)。

18、特別規(guī)定零矩陣的秩為零。

19、顯然rA≤min(m,n) 易得：若A中至少有一個(gè)r階子式不等于零，且在r

20、由定義直接可得n階可逆矩陣的秩為n，通常又將可逆矩陣稱為滿秩矩陣, det(A)≠0；不滿秩矩陣就是奇異矩陣，det(A)=0。

21、由行列式的性質(zhì)1(1.5[4])知，矩陣A的轉(zhuǎn)置AT的秩與A的秩是一樣的。

22、引理 設(shè)矩陣A=(aij)sxn的列秩等于A的列數(shù)n，則A的列秩，秩都等于n。

23、定理 矩陣的行秩，列秩，秩都相等。

24、定理 初等變換不改變矩陣的秩。

25、定理 矩陣的乘積的秩Rab<=min{Ra,Rb}。

26、當(dāng)r(A)<=n-2時(shí)，最高階非零子式的階數(shù)<=n-2，任何n-1階子式均為零，而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個(gè)正負(fù)號(hào)，所以伴隨陣為0矩陣。

27、當(dāng)r(A)<=n-1時(shí)，最高階非零子式的階數(shù)<=n-1，所以n-1階子式有可能不為零，所以伴隨陣有可能非零（等號(hào)成立時(shí)伴隨陣必為非零）。

28、秩為2，r（aa的轉(zhuǎn)置）=1，特征值為0，0，1。

29、E-aa的轉(zhuǎn)置矩陣的特征值為1，1，0。

30、0的重?cái)?shù)位1，1≥n-r（E-aa）所以r（E-aa）≥2，所以秩為2。

31、參考資料來源：百度百科-矩陣的秩參考資料來源：百度百科-列向量。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

標(biāo)簽：