關于什么是線性代數(shù)，什么是有理數(shù)和無理數(shù)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、無限不循環(huán)小數(shù)和開根開不盡的數(shù)叫無理數(shù) ,比如π，3.141592653...而有理數(shù)恰恰與它相反,整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 包括整數(shù)和通常所說的分數(shù)，此分數(shù)亦可表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。
2、這一定義在數(shù)的十進制和其他進位制(如二進制)下都適用。
3、數(shù)學上，有理數(shù)是一個整數(shù) a 和一個非零整數(shù) b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，故又稱作分數(shù)。
4、希臘文稱為 λογο? ，原意為“成比例的數(shù)”(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成“有道理的數(shù)”。
5、不是有理數(shù)的實數(shù)遂稱為無理數(shù)。
6、 所有有理數(shù)的集合表示為 Q，有理數(shù)的小數(shù)部分有限或為循環(huán)。
7、有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)整數(shù)又分為正整數(shù)、負整數(shù)和0分數(shù)又分為正分數(shù)、負分數(shù)正整數(shù)和0又被稱為自然數(shù)如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理數(shù)。
8、有理數(shù)還可以劃分為正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)和0。
9、全體有理數(shù)構(gòu)成一個集合，即有理數(shù)集，用粗體字母Q表示，較現(xiàn)代的一些數(shù)學書則用空心字母Q表示。
10、有理數(shù)集是實數(shù)集的子集。
11、相關的內(nèi)容見數(shù)系的擴張。
12、有理數(shù)集是一個域，即在其中可進行四則運算(0作除數(shù)除外)，而且對于這些運算，以下的運算律成立(a、b、c等都表示任意的有理數(shù)):①加法的交換律 a+b=b+a;②加法的結(jié)合律 a+(b+c)=(a+b)+c;③存在數(shù)0，使 0+a=a+0=a;④對任意有理數(shù)a，存在一個加法逆元，記作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0;⑤乘法的交換律 ab=ba;⑥乘法的結(jié)合律 a(bc)=(ab)c;⑦分配律 a(b+c)=ab+ac;⑧存在乘法的單位元1≠0，使得對任意有理數(shù)a，1a=a1=a;⑨對于不為0的有理數(shù)a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
13、⑩0a=0 文字解釋:一個數(shù)乘0還等于這個數(shù)。
14、此外，有理數(shù)是一個序域，即在其上存在一個次序關系≤。
15、有理數(shù)還是一個阿基米德域，即對有理數(shù)a和b，a≥0，b>0，必可找到一個自然數(shù)n，使nb>a。
16、由此不難推知，不存在最大的有理數(shù)。
17、值得一提的是有理數(shù)的名稱。
18、“有理數(shù)”這一名稱不免叫人費解，有理數(shù)并不比別的數(shù)更“有道理”。
19、事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。
20、有理數(shù)一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是“理性的”。
21、中國在近代翻譯西方科學著作，依據(jù)日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數(shù)”。
22、但是，這個詞來源于古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思(這里的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同)。
23、所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數(shù)的“比”。
24、與之相對，“無理數(shù)”就是不能精確表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，而并非沒有道理。
25、 有理數(shù)加減混合運算1.理數(shù)加減統(tǒng)一成加法的意義:對于加減混合運算中的減法，我們可以根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，這樣就可將混合運算統(tǒng)一為加法運算，統(tǒng)一后的式子是幾個正數(shù)或負數(shù)的和的形式，我們把這樣的式子叫做代數(shù)和。
26、2.有理數(shù)加減混合運算的方法和步驟:(1)運用減法法則將有理數(shù)混合運算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。
27、(2)運用加法法則，加法交換律，加法結(jié)合律簡便運算。
28、有理數(shù)范圍內(nèi)已有的絕對值，相反數(shù)等概念，在實數(shù)范圍內(nèi)有同樣的意義。
29、一般情況下，有理數(shù)是這樣分類的:整數(shù)、分數(shù);正數(shù)、負數(shù)和零;負有理數(shù)，非負有理數(shù) 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù),有理數(shù)可以用a/b的形式表達，其中a、b都是整數(shù)，且互質(zhì)。
30、我們?nèi)粘＝?jīng)常使用有理數(shù)的。
31、比如多少錢，多少斤等。
32、 凡是不能用a/b形式表達的實數(shù)就是無理數(shù)，又叫無限不循環(huán)小數(shù)。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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