怎么樣描述函數(shù)的單調(diào)性（1 怎樣描述函數(shù)的單調(diào)性）

關(guān)于怎么樣描述函數(shù)的單調(diào)性，1 怎樣描述函數(shù)的單調(diào)性這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、復(fù)合法：用來求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,就是那個(gè)同增異減的導(dǎo)數(shù)法：求出原函數(shù)的導(dǎo)數(shù),若導(dǎo)數(shù)>0,則是增,反之則減函數(shù)的單調(diào)性是研究當(dāng)自變量x不斷增大時(shí),它的函數(shù)y增大還是減小的性質(zhì)．如函數(shù)單調(diào)增表現(xiàn)為“隨著x增大,y也增大”這一特征．與函數(shù)的奇偶性不同,函數(shù)的奇偶性是研究x成為相反數(shù)時(shí),y是否也成為相反數(shù),即函數(shù)的對稱性質(zhì)．函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值類似,是函數(shù)的局部性質(zhì),在整個(gè)定義域上不一定具有．這與函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的最大值、最小值不同,它們是函數(shù)在整個(gè)定義域上的性質(zhì)．函數(shù)單調(diào)性的研究方法也具有典型意義,體現(xiàn)了對函數(shù)研究的一般方法．這就是,加強(qiáng)“數(shù)”與“形”的結(jié)合,由直觀到抽象；由特殊到一般．首先借助對函數(shù)圖象的觀察、分析、歸納,發(fā)現(xiàn)函數(shù)的增、減變化的直觀特征,進(jìn)一步量化,發(fā)現(xiàn)增、減變化數(shù)字特征,從而進(jìn)一步用數(shù)學(xué)符號(hào)刻畫．函數(shù)單調(diào)性的概念是研究具體函數(shù)單調(diào)性的依據(jù),在研究函數(shù)的值域、定義域、最大值、最小值等性質(zhì)中有重要應(yīng)用（內(nèi)部）；在解不等式、證明不等式、數(shù)列的性質(zhì)等數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容的研究中也有重要的應(yīng)用（外部）．可見,不論在函數(shù)內(nèi)部還是在外部,函數(shù)的單調(diào)性都有重要應(yīng)用,因而在數(shù)學(xué)中具有核心地位．教學(xué)的重點(diǎn)是,引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)在區(qū)間（a,b）上“隨著x增大,y也增大（或減?。边@一特征進(jìn)行抽象的符號(hào)描述：在區(qū)間（a,b）上任意取x1,x2,當(dāng)x1＜x2時(shí),有 f（x2）＞f（x1）（或f（x2）＜f（x1））,則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a,b）上單調(diào)增（或單調(diào)減）．二．目標(biāo)和目標(biāo)解析本節(jié)課要求學(xué)生理解函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)的意義,掌握用函數(shù)單調(diào)性的定義證明簡單函數(shù)在某區(qū)間上具有某種單調(diào)性的方法（步驟）．1．能夠以具體的例子說明某函數(shù)在某區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；2．能夠舉例,并通過繪制圖形說明函數(shù)在定義域的子集（區(qū)間）上具有單調(diào)性,而在整個(gè)定義域上未必具有單調(diào)性,說明函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；3．對于一個(gè)具體的函數(shù),能夠用單調(diào)性的定義,證明它是增函數(shù)還是減函數(shù)：在區(qū)間上任意取x1,x2,設(shè)x1＜x2,作差f（x2）－f（x1）,然后判斷這個(gè)差的正、負(fù),從而證明函數(shù)在該區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)．。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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