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無理數(shù)e的意義(無理數(shù)e)

導(dǎo)讀 關(guān)于無理數(shù)e的意義,無理數(shù)e這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!1、第一次提到常數(shù)e,是

關(guān)于無理數(shù)e的意義,無理數(shù)e這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

1、第一次提到常數(shù)e,是約翰·納皮爾(John Napier)于1618年出版的對(duì)數(shù)著作附錄中的一張表。

2、但它沒有記錄這常數(shù),只有由它為底計(jì)算出的一張自然對(duì)數(shù)列表,通常認(rèn)為是由威廉·奧特雷德(William Oughtred)制作。

3、第一次把e看為常數(shù)的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。

4、已知的第一次用到常數(shù)e,是萊布尼茨于1690年和1691年給惠更斯的通信,以b表示。

5、1727年歐拉開始用e來表示這常數(shù);而e第一次在出版物用到,是1736年歐拉的《力學(xué)》(Mechanica)。

6、雖然以后也有研究者用字母c表示,但e較常用,終于成為標(biāo)準(zhǔn)。

7、擴(kuò)展資料:e其實(shí)是一個(gè)限制自然增長的常數(shù),e是在n趨近于正無窮時(shí)(1+1/n)的n次方的最大值。

8、即當(dāng)n不斷增長時(shí),(1+1/n)的n次方的值會(huì)無限趨近于e,但永遠(yuǎn)無法超過e。

9、在數(shù)學(xué)中,e也有著特殊的意義。

10、在對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=ex圖象上任取一個(gè)點(diǎn),過這個(gè)點(diǎn)做曲線的切線,切線的斜率一定是ex。

11、用微積分的語言來說,就是底數(shù)為e的指數(shù)函數(shù)e^{x} ,其導(dǎo)數(shù)還是這個(gè)函數(shù)e^{x} ,也就是不論求多少次導(dǎo)數(shù),其導(dǎo)數(shù)就像一個(gè)常量一樣永遠(yuǎn)是恒定的。

12、與指數(shù)函數(shù)相對(duì)的,它的反函數(shù)ln x也有著獨(dú)特的性質(zhì),即(ln x)'=1/x。

13、參考資料來源:百度百科-自然常數(shù)。

本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。

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