導讀 關于4個基本不等式的公式如何推導,4個基本不等式的公式這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看
關于4個基本不等式的公式如何推導,4個基本不等式的公式這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、基本不等式公式四個等號成立條件是一正二定三相等,是指在用不等式A+B≥2√AB,證明或求解問題時所規(guī)定和強調(diào)的特殊要求。
2、一正:A、B 都必須是正數(shù);二定:在A+B為定值時,便可以知道A*B的最大值;在A*B為定值時,就可以知道A+B的最小值。
3、三相等:當且僅當A、B相等時,等號才成立;即在A=B時,A+B=2√AB。
4、基本不等式主要應用于求某些函數(shù)的最值及證明不等式。
5、其可表述為:兩個正實數(shù)的算術平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)。
6、擴展資料如果a、b都為實數(shù),那么a^2+b^2≥2ab,當且僅當a=b時等號成立。
7、證明如下: ∵(a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正數(shù),那么a+b+c≥3*3√abc,當且僅當a=b=c時等號成立 如果a、b都是正數(shù),那么(a+b)/2 ≥√ab ,當且僅當a=b時等號成立。
本文分享完畢,希望對大家有所幫助。
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