矩陣的行列式不等于0說明什么（矩陣的行列式）

關(guān)于矩陣的行列式不等于0說明什么，矩陣的行列式這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、矩陣和行列式是線性代數(shù)中不同的兩個(gè)概念，不太清楚你是哪的高中的，所以不知道和你們高中知識(shí)是否相關(guān)。

2、一般這個(gè)在高中不會(huì)涉及（只要你不是競(jìng)賽的） 在線性代數(shù)，行列式是一個(gè)函數(shù)，其定義域?yàn)榈木仃嘇，值域?yàn)橐粋€(gè)標(biāo)量，寫作det(A)。

3、在本質(zhì)上，行列式描述的是在n維空間中，一個(gè)線性變換所形成的“平行多面體”的“體積”。

4、行列式無論是在微積分學(xué)中（比如說換元積分法中），還是在線性代數(shù)中都有重要應(yīng)用。

5、 行列式概念的最初引進(jìn)是在解線性方程組的過程中。

6、行列式被用來確定線性方程組解的個(gè)數(shù)，以及形式。

7、隨后，行列式在許多領(lǐng)域都逐漸顯現(xiàn)出重要的意義和作用。

8、于是有了線性自同態(tài)和向量組的行列式的定義。

9、 行列式的特性可以被概括為一個(gè)n次交替線性形式，這反映了行列式作為一個(gè)描述“體積”的函數(shù)的本質(zhì)。

10、 若干數(shù)字組成的一個(gè)類似于矩陣的方陣，與矩陣不同的是，矩陣的表示是用中括號(hào)，而行列式則用線段。

11、行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數(shù)和，既是一個(gè)實(shí)數(shù)：求每一個(gè)積時(shí)依次從每一行取一個(gè)元因子，而這每一個(gè)元因子又需取自不同的列，作為乘數(shù)，積的符號(hào)是正是負(fù)決定于要使各個(gè)乘數(shù)的列的指標(biāo)順序恢復(fù)到自然順序所需的換位次數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

12、也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數(shù)和，和式中每一項(xiàng)的符號(hào)由積的各元素的行指標(biāo)與列指標(biāo)的逆序數(shù)之和決定：若逆序數(shù)之和為偶數(shù)，則該項(xiàng)為正；若逆序數(shù)之和為奇數(shù)，則該項(xiàng)為負(fù)。

13、 逆序數(shù)：在一個(gè)排列中，如果一對(duì)數(shù)的前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么它們就稱為一個(gè)逆序。

14、一個(gè)排列中逆序的總數(shù)就稱為這個(gè)排列的逆序數(shù)。

15、逆序數(shù)為偶數(shù)的排列稱為偶排列；逆序數(shù)為奇數(shù)的排列稱為奇排列。

16、如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序數(shù)是4，為偶排列。

17、 一般如果你沒有學(xué)過線性代數(shù)的話會(huì)看不懂上面的定義，不過它和二項(xiàng)式?jīng)]什么太大關(guān)聯(lián)。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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