導(dǎo)讀 關(guān)于給定一個(gè)正整數(shù)n和一個(gè)正數(shù)M對(duì)于所有滿足條件a12和12 le M的算術(shù)級(jí)數(shù)這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)
關(guān)于給定一個(gè)正整數(shù)n和一個(gè)正數(shù)M對(duì)于所有滿足條件a12和12 le M的算術(shù)級(jí)數(shù)這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、設(shè)公差為d，an+1=a，則S=an+1+an+2+…a2n+1是以an+1=a為首項(xiàng)。
2、d為公差的等差數(shù)列的前（n+1）項(xiàng)和，所以S=an+1+an+2+…a2n+1=（n+1）a+n(n+1)2d．同除以（n+1），得?a+nd2＝Sn+1．則M≥a12+an+12＝(α?nd)2+a2=410(a+nd2)2+110(4a?3nd)2≥410(Sn+1)2因此|S|≤102（n+1）M。
3、且當(dāng)?a=310M，d=410?1nM?時(shí)，S=（n+1）〔310M+n2?410?1nM〕=（n+1）510M=102（n+1）M由于此時(shí)4a=3nd。
4、故?a12+an+12＝410(Sn+1)2=410?104M＝M．所以，S的最大值為102（n+1）。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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