關(guān)于合同矩陣的定義是什么，合同矩陣的定義是什么這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、合同矩陣：設(shè)A，B是兩個(gè)n階方陣，若存在可逆矩陣C，使得??則稱方陣A與B合同，記作A?B。
2、??在線性代數(shù)，特別是二次型理論中，常常用到矩陣間的合同關(guān)系。
3、一般在線代問題中，研究合同矩陣的場景是在二次型中。
4、二次型用的矩陣是實(shí)對稱矩陣。
5、兩個(gè)實(shí)對稱矩陣合同的充要條件是它們的正負(fù)慣性指數(shù)相同。
6、由這個(gè)條件可以推知，合同矩陣等秩。
7、??擴(kuò)展資料：合同矩陣的性質(zhì)：合同關(guān)系是一個(gè)等價(jià)關(guān)系，也就是說滿足：??反身性：任意矩陣都與其自身合同；??2、對稱性：A合同于B，則可以推出B合同于A；??3、傳遞性：A合同于B，B合同于C，則可以推出A合同于C；??4、合同矩陣的秩相同。
8、??矩陣合同的主要判別法：??設(shè)A,B均為復(fù)數(shù)域上的n階對稱矩陣,則A與B在復(fù)數(shù)域上合同等價(jià)于A與B的秩相同.??設(shè)A,B均為實(shí)數(shù)域上的n階對稱矩陣,則A與B在實(shí)數(shù)域上合同等價(jià)于A與B有相同的正、負(fù)慣性指數(shù)（即正、負(fù)特征值的個(gè)數(shù)相等）。
9、參考資料來源：百度百科-合同矩陣。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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