二重積分求導(dǎo)基本運(yùn)算（二重積分求導(dǎo)）

關(guān)于二重積分求導(dǎo)基本運(yùn)算，二重積分求導(dǎo)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、這就是簡單的變上限定積分求導(dǎo)，如圖改個記號就很清楚了。

2、有許多二重積分僅僅依靠?直角坐標(biāo)下化為累次積分的方法難以達(dá)到簡化和求解的目的。

3、當(dāng)積分區(qū)域?yàn)閳A域，環(huán)域，扇域等，或被積函數(shù)為：等形式時，采用?極坐標(biāo)會更方便。

4、在直角坐標(biāo)系xOy中，取原點(diǎn)為極坐標(biāo)的極點(diǎn)，取正x軸為極軸，則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)系（x，y）與極坐標(biāo)軸（r，θ）之間有關(guān)系式：在極坐標(biāo)系下計算二重積分，需將被積函數(shù)f（x，y），積分區(qū)域D以及面積元素dσ都用極坐標(biāo)表示。

5、函數(shù)f（x，y）的極坐標(biāo)形式為f（rcosθ，rsinθ）。

6、為得到極坐標(biāo)下的面積元素dσ的轉(zhuǎn)換，用坐標(biāo)曲線網(wǎng)去分割D，即用以r=a，即O為圓心r為半徑的圓和以θ=b，O為起點(diǎn)的射線去無窮分割D，設(shè)Δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區(qū)域。

7、擴(kuò)展資料設(shè)二元函數(shù)z=f(x,y)定義在有界閉區(qū)域D上,將區(qū)域D任意分成n個子域Δδi(i=1,2,3,…,n)，并以Δδi表示第i個子域的面積.在Δδi上任取一點(diǎn)(ξi,ηi),作和lim n→ ∞ (n/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果當(dāng)各個子域的直徑中的最大值λ趨于零時,此和式的極限存在,則稱此極限為函數(shù)f(x,y)在區(qū)域D上的二重積分,記為∫∫f(x,y)dδ,即∫∫f(x,y)dδ=limλ →0（Σf(ξi,ηi)Δδi）這時,稱f(x,y)在D上可積,其中f(x,y)稱被積函數(shù),f(x,y)dδ稱為被積表達(dá)式,dδ稱為面積元素, D稱為積分域,∫∫稱為二重積分號.同時二重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉(zhuǎn)動慣量，平面薄片對質(zhì)點(diǎn)的引力等等。

8、此外二重積分在實(shí)際生活，比如無線電中也被廣泛應(yīng)用。

9、參考資料：二重積分的百度百科。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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