圓周率的計(jì)算公式視頻（圓周率得來(lái)的計(jì)算公式）

關(guān)于圓周率的計(jì)算公式視頻，圓周率得來(lái)的計(jì)算公式這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、英國(guó)天文學(xué)教授John Machin于1706年發(fā)現(xiàn)。

2、他利用這個(gè)公式計(jì)算到了100位的圓周率。

3、Machin公式每計(jì)算一項(xiàng)可以得到1.4位的十進(jìn)制精度。

4、因?yàn)樗挠?jì)算過(guò)程中被乘數(shù)和被除數(shù)都不大于長(zhǎng)整數(shù)，所以可以很容易地在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)。

5、詳細(xì):還有很多類似于Machin公式的反正切公式。

6、在所有這些公式中，Machin公式似乎是最快的了。

7、雖然如此，如果要計(jì)算更多的位數(shù)，比如幾千萬(wàn)位，Machin公式就力不從心了。

8、下面介紹的算法，在PC機(jī)上計(jì)算大約一天時(shí)間，就可以得到圓周率的過(guò)億位的精度。

9、這些算法用程序?qū)崿F(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜。

10、因?yàn)橛?jì)算過(guò)程中涉及兩個(gè)大數(shù)的乘除運(yùn)算，要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。

11、FFT可以將兩個(gè)大數(shù)的乘除運(yùn)算時(shí)間由O(n2)縮短為O(nlog(n))。

12、 在我國(guó)，首先是由數(shù)學(xué)家劉徽得出較精確的圓周率。

13、公元263年前后，劉徽提出著名的割圓術(shù)，得出 π ＝3.14，通常稱為“徽率”，他指出這是不足近似值。

14、雖然他提出割圓術(shù)的時(shí)間比阿基米德晚一些，但其方法確有著較阿基米德方法更美妙之處。

15、割圓術(shù)僅用內(nèi)接正多邊形就確定出了圓周率的上、下界，比阿基米德用內(nèi)接同時(shí)又用外切正多邊形簡(jiǎn)捷得多。

16、另外，有人認(rèn)為在割圓術(shù)中劉徽提供了一種絕妙的精加工辦法，以致于他將割到192邊形的幾個(gè)粗糙的近似值通過(guò)簡(jiǎn)單的加權(quán)平均，竟然獲得具有4位有效數(shù)字的圓周率 π ＝3927/1250 ＝3.1416。

17、而這一結(jié)果，正如劉徽本人指出的，如果通過(guò)割圓計(jì)算得出這個(gè)結(jié)果，需要割到3072邊形。

18、這種精加工方法的效果是奇妙的。

19、這一神奇的精加工技術(shù)是割圓術(shù)中最為精彩的部分，令人遺憾的是，由于人們對(duì)它缺乏理解而被長(zhǎng)期埋沒(méi)了。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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