雙十字相乘法分解因式初二（雙十字相乘法分解因式）

關(guān)于雙十字相乘法分解因式初二，雙十字相乘法分解因式這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、1．雙十字相乘法 分解二次三項(xiàng)式時(shí)，我們常用十字相乘法．對(duì)于某些二元二次六項(xiàng)式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f)，我們也可以用十字相乘法分解因式． 例如。

2、分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3．我們將上式按x降冪排列，并把y當(dāng)作常數(shù)，于是上式可變形為 2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)。

3、 可以看作是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式． 對(duì)于常數(shù)項(xiàng)而言，它是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，也可以用十字相乘法。

4、分解為 即 -22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)． 再利用十字相乘法對(duì)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式分解 所以 原式=〔x+(2y-3)〕〔2x+(-11y+1)〕 =(x+2y-3)(2x-11y+1)． 上述因式分解的過程，實(shí)施了兩次十字相乘法．如果把這兩個(gè)步驟中的十字相乘圖合并在一起，可得到下圖： 它表示的是下面三個(gè)關(guān)系式： (x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2； (x-3)(2x+1)=2x2-5x-3； (2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-3． 這就是所謂的雙十字相乘法． 用雙十字相乘法對(duì)多項(xiàng)式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f進(jìn)行因式分解的步驟是： (1)用十字相乘法分解ax2+bxy+cy2。

5、得到一個(gè)十字相乘圖(有兩列)； (2)把常數(shù)項(xiàng)f分解成兩個(gè)因式填在第三列上，要求第二、第三列構(gòu)成的十字交叉之積的和等于原式中的ey，第一、第三列構(gòu)成的十字交叉之積的和等于原式中的dx． 例1 分解因式： (1)x2-3xy-10y2+x+9y-2； (2)x2-y2+5x+3y+4； (3)xy+y2+x-y-2； (4)6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2． 解 (1) 原式=(x-5y+2)(x+2y-1)． (2) 原式=(x+y+1)(x-y+4)． (3)原式中缺x2項(xiàng)。

6、可把這一項(xiàng)的系數(shù)看成0來分解． 原式=(y+1)(x+y-2)． (4) 原式=(2x-3y+z)(3x+y-2z)． 說明 (4)中有三個(gè)字母，解法仍與前面的類似． 2．求根法 我們把形如anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n為非負(fù)整數(shù))的代數(shù)式稱為關(guān)于x的一元多項(xiàng)式，并用f(x)。

7、g(x)，…等記號(hào)表示，如 f(x)=x2-3x+2。

8、g(x)=x5+x2+6，…， 當(dāng)x=a時(shí)。

9、多項(xiàng)式f(x)的值用f(a)表示．如對(duì)上面的多項(xiàng)式f(x) f(1)=12-3×1+2=0； f(-2)=(-2)2-3×(-2)+2=12． 若f(a)=0，則稱a為多項(xiàng)式f(x)的一個(gè)根． 定理1(因式定理) 若a是一元多項(xiàng)式f(x)的根，即f(a)=0成立。

10、則多項(xiàng)式f(x)有一個(gè)因式x-a． 根據(jù)因式定理，找出一元多項(xiàng)式f(x)的一次因式的關(guān)鍵是求多項(xiàng)式f(x)的根．對(duì)于任意多項(xiàng)式f(x)，要求出它的根是沒有一般方法的。

11、然而當(dāng)多項(xiàng)式f(x)的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，即整系數(shù)多項(xiàng)式時(shí)，經(jīng)常用下面的定理來判定它是否有有理根．滿意請(qǐng)采納。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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