整式練習(xí)題（整式）

關(guān)于整式練習(xí)題，整式這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運(yùn)算,但在整式中除數(shù)不能含有字母. 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式. 　　 　　2分之3A-2B 是 　　3分之2X 是 　　0.4X+3 是 　　X分之Y 不是 　　代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者,則稱(chēng)為整式.(含有字母有除法運(yùn)算的,那么式子叫做 分式 fraction.) 　　整式可以分為定義和運(yùn)算,定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,運(yùn)算又可以分為加減和乘除. 　　加減包括合并同類(lèi)項(xiàng),乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式,基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì),法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 整式和同類(lèi)項(xiàng) 　　　1.單項(xiàng)式 　　(1)單項(xiàng)式的表示形式:數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式2、單個(gè)字母也是單項(xiàng)式. 　　單個(gè)的數(shù)是單項(xiàng)式4、字母與字母相乘成為單項(xiàng)式5、數(shù)與數(shù)相乘稱(chēng)為單項(xiàng)式. 　　(2)單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù). 　　如果一個(gè)單項(xiàng)式,只含有字母因數(shù),是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1,是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為-1. 　　(3)單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). 　　例如:4xy的系數(shù)為4,次數(shù)為2 　　2.多項(xiàng)式 　　(1)多項(xiàng)式的概念:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式中的符號(hào),看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào).一元N次多項(xiàng)式最多N+1項(xiàng). 　　(2)多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). 　　(3)多項(xiàng)式的排列: 　　 1.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái),叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列. 　　2.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái),叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列. 　　 由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和,所以可以用加法的運(yùn)算定律,來(lái)交換各項(xiàng)的位置,而保持原多項(xiàng)式的值不變. 　　為了便于多項(xiàng)式的計(jì)算,通?？偸前岩粋€(gè)多項(xiàng)式,按照一定的順序,整理成整潔簡(jiǎn)單的形式,這就是多項(xiàng)式的排列. 　　在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意: 　　(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng),包括它前面的性質(zhì)符號(hào),因此在排列時(shí),仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分,一起移動(dòng). 　　(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式,排列時(shí),要注意: 　　a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列. 　　b.確定按這個(gè)字母向里排列,還是向外排列. 　　(3)整式: 　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式. 　　(4)同類(lèi)項(xiàng)的概念: 　　所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類(lèi)項(xiàng). 　　掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念時(shí)注意: 　　1.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng),是否是同類(lèi)項(xiàng),就要掌握兩個(gè)條件: 　　①所含字母相同. 　?、谙嗤帜傅拇螖?shù)也相同. 　　2.同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān),與字母排列的順序也無(wú)關(guān). 　　3.幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng). 　　(5)合并同類(lèi)項(xiàng): 　　1.合并同類(lèi)項(xiàng)的概念: 　　 把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng). 　　 2.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則: 　　同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變. 　　3.合并同類(lèi)項(xiàng)步驟: 　　⑴.準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng). 　?、?逆用分配律,把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào)),字母和字母的指數(shù)不變. 　　⑶.寫(xiě)出合并后的結(jié)果. 　　在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意: 　　1.如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),合并同類(lèi)項(xiàng)后,結(jié)果為0. 　　2.不要漏掉不能合并的項(xiàng). 　　3.只要不再有同類(lèi)項(xiàng),就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式). 　　合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵:正確判斷同類(lèi)項(xiàng). 　　整式和整式的乘法: 　　整式可以分為定義和運(yùn)算,定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,運(yùn)算又可以分為加減和乘除. 　　加減包括合并同類(lèi)項(xiàng),乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式,基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì),法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 　　同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加. 　　冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘. 　　積的乘方法則:積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘. 　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有以下法則:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式. 　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘有以下法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加. 　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘有下面的法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. 　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識(shí)之前對(duì)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。

2、 　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式所得商的項(xiàng)數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，不要漏項(xiàng)。

3、要熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，必須掌握它的基本運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。

4、 符號(hào)仍是運(yùn)算中的重要問(wèn)題，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式時(shí)，要注意每一項(xiàng)的符號(hào)和單項(xiàng)式的符號(hào)。

5、 　　平方差公式:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差. 　　完全平方公式:兩數(shù)和的平方,等于這兩數(shù)的平方和,加上這兩數(shù)積的2倍.兩數(shù)差的平方,等于這兩數(shù)的平方和,減去這兩積的2倍. 　　同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減. [編輯本段]整式學(xué)習(xí)的要點(diǎn)　　整式是代數(shù)式中最基本的式子,引進(jìn)整式是實(shí)際的需要,也是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容(例如分式、一元二次方程等)的需要.整式是在以前學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、列簡(jiǎn)單的代數(shù)式、一元一次方程及不等式的基礎(chǔ)上引進(jìn)的.事實(shí)上,整式的有關(guān)內(nèi)容在六年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò),但現(xiàn)在的整式內(nèi)容比過(guò)去更加強(qiáng)了應(yīng)用,增加了實(shí)際應(yīng)用的背景. 　　本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖: 　　本章有較多的知識(shí)點(diǎn)屬于重點(diǎn)或難點(diǎn),既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)的內(nèi)容為如下三個(gè)方面. 整式的四則運(yùn)算 　　　1. 整式的加減 　　合并同類(lèi)項(xiàng)是重點(diǎn),也是難點(diǎn).合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn):①要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念,會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng),并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)字母和字母指數(shù);②明確合并同類(lèi)項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng),經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng),式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少,達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的;③\"合并\"是指同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的相加,并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù),要保持同類(lèi)項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變. 　　2. 整式的乘除 　　重點(diǎn)是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式.乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義,學(xué)生不易掌握.因此,乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn),添括號(hào)(或去括號(hào))時(shí),括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn).添括號(hào)(或去括號(hào))是對(duì)多項(xiàng)式的變形,要根據(jù)添括號(hào)(或去括號(hào))的法則進(jìn)行.在整式的乘除中,單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵,這是因?yàn)?一般多項(xiàng)式的乘除都要\"轉(zhuǎn)化\"為單項(xiàng)式的乘除. 　　整式四則運(yùn)算的主要題型有: 　　(1)單項(xiàng)式的四則運(yùn)算 　　此類(lèi)題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn),其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算. 　　(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算 　　此類(lèi)題目多以解答題的形式出現(xiàn),技巧性強(qiáng),其特點(diǎn)為考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的四則運(yùn)算. 因式分解 　　　難點(diǎn)是因式分解的四種基本方法(提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法).因式分解是整式乘法的逆向變形,因式分解的方法的引入要緊緊抓住這一點(diǎn). 　　所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。

6、 　　 去括號(hào)與添括號(hào) 　 　　括號(hào)前面是“ + ”，把括號(hào)和它前面的“ + \"號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)。

7、 　　括號(hào)前面是“ - ” ，把括號(hào)和他前面的“ - ”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)。

8、整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運(yùn)算,但在整式中除數(shù)不能含有字母.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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