整式練習題（整式）

關于整式練習題，整式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運算,但在整式中除數(shù)不能含有字母. 單項式和多項式統(tǒng)稱為整式. 　　 　　2分之3A-2B 是 　　3分之2X 是 　　0.4X+3 是 　　X分之Y 不是 　　代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運算或分數(shù),以及雖有除法運算及分數(shù),但除式或分母中不含變數(shù)者,則稱為整式.(含有字母有除法運算的,那么式子叫做 分式 fraction.) 　　整式可以分為定義和運算,定義又可以分為單項式和多項式,運算又可以分為加減和乘除. 　　加減包括合并同類項,乘除包括基本運算、法則和公式,基本運算又可以分為冪的運算性質(zhì),法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪. 整式和同類項 　　　1.單項式 　　(1)單項式的表示形式:數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式2、單個字母也是單項式. 　　單個的數(shù)是單項式4、字母與字母相乘成為單項式5、數(shù)與數(shù)相乘稱為單項式. 　　(2)單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù). 　　如果一個單項式,只含有字母因數(shù),是正數(shù)的單項式系數(shù)為1,是負數(shù)的單項式系數(shù)為-1. 　　(3)單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù). 　　例如:4xy的系數(shù)為4,次數(shù)為2 　　2.多項式 　　(1)多項式的概念:幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式有幾項就叫做幾項式.多項式中的符號,看作各項的性質(zhì)符號.一元N次多項式最多N+1項. 　　(2)多項式的次數(shù):多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù). 　　(3)多項式的排列: 　　 1.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列. 　　2.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列. 　　 由于多項式是幾個單項式的和,所以可以用加法的運算定律,來交換各項的位置,而保持原多項式的值不變. 　　為了便于多項式的計算,通?？偸前岩粋€多項式,按照一定的順序,整理成整潔簡單的形式,這就是多項式的排列. 　　在做多項式的排列的題時注意: 　　(1)由于單項式的項,包括它前面的性質(zhì)符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分,一起移動. 　　(2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意: 　　a.先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列. 　　b.確定按這個字母向里排列,還是向外排列. 　　(3)整式: 　　單項式和多項式統(tǒng)稱為整式. 　　(4)同類項的概念: 　　所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項,幾個常數(shù)項也叫同類項. 　　掌握同類項的概念時注意: 　　1.判斷幾個單項式或項,是否是同類項,就要掌握兩個條件: 　?、偎帜赶嗤? 　?、谙嗤帜傅拇螖?shù)也相同. 　　2.同類項與系數(shù)無關,與字母排列的順序也無關. 　　3.幾個常數(shù)項也是同類項. 　　(5)合并同類項: 　　1.合并同類項的概念: 　　 把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項. 　　 2.合并同類項的法則: 　　同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變. 　　3.合并同類項步驟: 　?、?準確的找出同類項. 　　⑵.逆用分配律,把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號),字母和字母的指數(shù)不變. 　?、?寫出合并后的結(jié)果. 　　在掌握合并同類項時注意: 　　1.如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù),合并同類項后,結(jié)果為0. 　　2.不要漏掉不能合并的項. 　　3.只要不再有同類項,就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式). 　　合并同類項的關鍵:正確判斷同類項. 　　整式和整式的乘法: 　　整式可以分為定義和運算,定義又可以分為單項式和多項式,運算又可以分為加減和乘除. 　　加減包括合并同類項,乘除包括基本運算、法則和公式,基本運算又可以分為冪的運算性質(zhì),法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪. 　　同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加. 　　冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘. 　　積的乘方法則:積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘. 　　單項式與單項式相乘有以下法則:單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式. 　　單項式與多項式相乘有以下法則:單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加. 　　多項式與多項式相乘有下面的法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加. 　　多項式除以單項式運算的實質(zhì)是把多項式除以單項式的運算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運算，因此建議在學習本課知識之前對單項式的除法運算進行復習鞏固。

2、 　　多項式除以單項式所得商的項數(shù)與這個多項式的項數(shù)相同，不要漏項。

3、要熟練地進行多項式除以單項式的運算，必須掌握它的基本運算，冪的運算性質(zhì)是整式乘除法的基礎，只要抓住這關鍵的一步，才能準確地進行多項式除以單項式的運算。

4、 符號仍是運算中的重要問題，用多項式的每一項除以單項式時，要注意每一項的符號和單項式的符號。

5、 　　平方差公式:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差. 　　完全平方公式:兩數(shù)和的平方,等于這兩數(shù)的平方和,加上這兩數(shù)積的2倍.兩數(shù)差的平方,等于這兩數(shù)的平方和,減去這兩積的2倍. 　　同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減. [編輯本段]整式學習的要點　　整式是代數(shù)式中最基本的式子,引進整式是實際的需要,也是學習后續(xù)內(nèi)容(例如分式、一元二次方程等)的需要.整式是在以前學習了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一元一次方程及不等式的基礎上引進的.事實上,整式的有關內(nèi)容在六年級已經(jīng)學習過,但現(xiàn)在的整式內(nèi)容比過去更加強了應用,增加了實際應用的背景. 　　本章知識結(jié)構(gòu)框圖: 　　本章有較多的知識點屬于重點或難點,既是重點又是難點的內(nèi)容為如下三個方面. 整式的四則運算 　　　1. 整式的加減 　　合并同類項是重點,也是難點.合并同類項時要注意以下三點:①要掌握同類項的概念,會辨別同類項,并準確地掌握判斷同類項的兩條標準字母和字母指數(shù);②明確合并同類項的含義是把多項式中的同類項合并成一項,經(jīng)過合并同類項,式的項數(shù)會減少,達到化簡多項式的目的;③\"合并\"是指同類項的系數(shù)的相加,并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù),要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變. 　　2. 整式的乘除 　　重點是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式.乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義,學生不易掌握.因此,乘法公式的靈活運用是難點,添括號(或去括號)時,括號中符號的處理是另一個難點.添括號(或去括號)是對多項式的變形,要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進行.在整式的乘除中,單項式的乘除是關鍵,這是因為,一般多項式的乘除都要\"轉(zhuǎn)化\"為單項式的乘除. 　　整式四則運算的主要題型有: 　　(1)單項式的四則運算 　　此類題目多以選擇題和應用題的形式出現(xiàn),其特點是考查單項式的四則運算. 　　(2)單項式與多項式的運算 　　此類題目多以解答題的形式出現(xiàn),技巧性強,其特點為考查單項式與多項式的四則運算. 因式分解 　　　難點是因式分解的四種基本方法(提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法).因式分解是整式乘法的逆向變形,因式分解的方法的引入要緊緊抓住這一點. 　　所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項。

6、 　　 去括號與添括號 　 　　括號前面是“ + ”，把括號和它前面的“ + \"號去掉，括號里各項都不改變正負號。

7、 　　括號前面是“ - ” ，把括號和他前面的“ - ”號去掉，括號里各項都改變正負號。

8、整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運算,但在整式中除數(shù)不能含有字母.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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