四色猜想論文（關(guān)于四色猜想）

關(guān)于四色猜想論文，關(guān)于四色猜想這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、地圖四色定理(Four color theorem)最先是由一位叫古德里（Francis Guthrie）的英國大學生提出來的。

2、德·摩爾根（Augustus De Morgan，1806～1871）1852年10月23日致哈密頓的一封信提供了有關(guān)四色定理來源的最原始的記載。

3、他在信中簡述了自己證明四色定理的設(shè)想與感受。

4、一個多世紀以來，數(shù)學家們?yōu)樽C明這條定理絞盡腦汁，所引進的概念與方法刺激了拓撲學與圖論的生長、發(fā)展。

5、1976年美國數(shù)學家阿佩爾（K.Appel）與哈肯（W.Haken）宣告借助電子計算機獲得了四色定理的證明，又為用計算機證明數(shù)學定理開拓了前景。

6、　　四色問題又稱四色猜想，是世界近代數(shù)學難題之一。

7、　　四色問題的內(nèi)容是：“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。

8、”用數(shù)學語言表示，即“將平面任意地細分為不相重迭的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用1，2，3，4這四個數(shù)字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字。

9、”　　這里所指的相鄰區(qū)域，是指有一整段邊界是公共的。

10、如果兩個區(qū)域只相遇于一點或有限多點，就不叫相鄰的。

11、因為用相同的顏色給它們著色不會引起混淆。

12、四色猜想的證明　　摘要：將平面圖的不相連點使其相連（這樣增加著色難度），形成有許多三角形相連的平面圖，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，利用數(shù)學歸納法，平面圖進行著色最多需４種顏色。

13、 　　定理：在平面圖中,對不同頂點進行著色,相鄰頂點著不同顏色,不相鄰頂點著相同顏色,則最多需4種顏色。

14、　　證明：在平面圖中，不在同一直線上的三點決定一個平面，那么三點構(gòu)成的三角形是平面圖中最基本、最簡單、最穩(wěn)定、密閉的圖形。

15、　　由于在對地圖著色過程中不考慮圖的具體形狀只考慮點是否相鄰，將平面圖的不相連點使其相連（這樣增加著色難度），形成有許多三角形相連的平面圖（三點以下肯定成立）。

16、如圖1：添加輔助線（不相鄰的點使其相鄰，這樣就增加了著色的色數(shù)，有利于證明），將圖1分解為４個△ABC。

17、　　在平面圖中的無數(shù)點中，任取相鄰三點構(gòu)成各點相鄰的△ABC（見圖2），則需3種顏色A B C,在平面圖中再任取一點 D 與 A B C 三點相鄰,同時D又與A B C三點相連后形成三角形。

18、任取一點E與 A、B、C、D四色相連，E必與四色之一色相同即E點在△ABD中與C色相同、在△ACD中與B色相同、在△BCD中與A色相同、在△ABC外與D色相同，E與另外三色相連形成新的三角形。

19、　　在三角形的三點之外任取一點只有在三角形的內(nèi)部和外部兩種情況且這兩種情況的點不會相鄰，該點最多與三角形的三點相連且又形成新的三角形。

20、　　繼續(xù)選取一點進行著色，該點同樣最多與三角形的三點相連且又形成新的三角形，該點至少為四色中的一色。

21、逐點（第n點）著色至將所有點（第n+1點）著色只須A、B、C、D四色其中一色。

22、　　圖的著色方法：任意一張地圖，將孤立的點用一種顏色著色（Ａ色），不能形成密閉圖形的相連的點用兩種顏色（Ａ、Ｂ色）。

23、將剩余的點不相連的用虛線使其相連形成許多三角形，完全不相連的圖不進行相連。

24、任取相連三點著三種顏色（Ａ、Ｂ、Ｃ色），再取與其相連的點，如果與Ａ、Ｂ、Ｃ三色的點都相連著Ｄ色，否則著與其不相連的其中一色，用虛線相連的點可以用同一種顏色也可以用兩種顏色，依次取與著色的點相連的點用以上方法進行著色。

25、這樣對所有的點進行著色最多用四色（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ色）。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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