導(dǎo)讀 關(guān)于錯(cuò)位排列公式的詳細(xì)計(jì)算方法，錯(cuò)位排列公式這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！1、
關(guān)于錯(cuò)位排列公式的詳細(xì)計(jì)算方法，錯(cuò)位排列公式這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、錯(cuò)位排列公式：設(shè)1，2，n的全排列b1，b2，bn的集合為A，而使bi=i的全排列的集合記為Ai(1<=i<=n)，則Dn=|A|-|A1∪A2∪An|。
2、所以Dn=n!-|A1∪A2∪An|，注意到|Ai|=(n-1)!|Ai∩Aj|=(n-2)!，|A1∩A2∩∩An|=0!=1。
3、相關(guān)方法：對(duì)于情況較少的排列，可以使用枚舉法。
4、當(dāng)n=1時(shí)，全排列只有一種，不是錯(cuò)排，D1= 0。
5、當(dāng)n=2時(shí)，全排列有兩種，即2和2、1，后者是錯(cuò)排，D2= 1。
6、當(dāng)n=3時(shí)，全排列有六種，即2、3；3、2；2、3；2、3、1；3、2；3、2、1，其中只有有3、2和2、3、1是錯(cuò)排，D3=2。
7、用同樣的方法可以知道D4=9。
8、最小的幾個(gè)錯(cuò)排數(shù)是：D1= 0，D2= 1，D3=2，D4= 9，D5= 44，D6= 265，D7= 1854。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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