關(guān)于如圖在平面直角坐標(biāo)系中xoy中 一次函數(shù)，如圖在平面直角坐標(biāo)系中xoy中這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、問題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1：y= 12x與直線l2：y=-x+6相交于點(diǎn)M。
2、直線l2與x軸相交于點(diǎn)N．（1）求M，N的坐標(biāo)．（2）矩形ABCD中，已知AB=1。
3、BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個單位長度的速度移動。
4、設(shè)矩形ABCD與△OMN的重疊部分的面積為S，移動的時間為t（從點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時開始計時，到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時計時開始結(jié)束）．直接寫出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要給出解答過程）．（3）在（2）的條件下。
5、當(dāng)t為何值時，S的值最大？并求出最大值．???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??解：（1）解方程組y=12xy=-x+6，解得：x=4y=2。
6、則M的坐標(biāo)是：（4，2）．在解析式y(tǒng)=-x+6中，令y=0。
7、解得：x=6，則N的坐標(biāo)是：（6，0）．（2）當(dāng)0≤t≤1時。
8、重合部分是一個三角形，OB=t，則高是12t。
9、則面積是12×t?12t=14t2；當(dāng)1＜t≤4時，重合部分是直角梯形，梯形的高是1。
10、下底是：12t，上底是：12（t-1），根據(jù)梯形的面積公式可以得到：S=12[12t+12（t-1）]=12（t-12）；當(dāng)4＜t≤5時。
11、過M作x軸的垂線，則重合部分被垂線分成兩個直角梯形，兩個梯形的下底都是2。
12、上底分別是：-t+6和12（t-1），根據(jù)梯形的面積公式即可求得S=-34t2+132t-494；當(dāng)5＜t≤6時，重合部分是直角梯形。
13、與當(dāng)1＜t≤4時，重合部分是直角梯形的計算方法相同，則S=7-2t；當(dāng)6＜t≤7時。
14、重合部分是直角三角形，則與當(dāng)0≤t≤1時，解法相同。
15、可以求得S=12（7-t）2．則：S=14t2(0≤t≤1)12(t-12)(1＜t≤4)-34t2+132t-494(4＜t≤5)7-2t(5＜t≤6)12(7-t)2(6＜t≤7)（3）在0≤t≤1時，函數(shù)的最大值是：14；當(dāng)1＜t≤4，函數(shù)值y隨x的增大而增大。
16、則當(dāng)x=4時，取得最大值是：12（4-12）=74；當(dāng)4＜t≤5時，是二次函數(shù)。
17、對稱軸x=133，則最大值是：-34×（133）2+132×133-494=116；當(dāng)5＜t≤6時，函數(shù)y隨t的增大而減小。
18、因而函數(shù)值一定小于116；同理，當(dāng)6＜t≤7時，y隨t的增大而減小。
19、因而函數(shù)值小于116．總：函數(shù)的最大值是：116．。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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