關(guān)于在平面直角坐標(biāo)系xoy中,經(jīng)過點(diǎn)(0,√2)這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則（I）點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值為|x-3|+|y-20|。
2、y∈[0，+∞）；（II）由題意知，點(diǎn)P到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長度之和的最小值為點(diǎn)P到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長度最小值之和（記為d）的最小值①當(dāng)y≥1時(shí)。
3、d=|x+10|+|x-14|+|x-3|+2|y|+|y-20|∵d 1 （x）=|x+10|+|x-14|+|x-3|≥|x+10|+|x-14|≥24∴當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)，d 1 （x）=|x+10|+|x-14|+|x-3|的最小值為24∵d 2 （y）=2|y|+|y-20|≥21∴當(dāng)且僅當(dāng)y=1時(shí)，d 2 （y）=2|y|+|y-20|的最小值為21∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3。
4、1）時(shí)，點(diǎn)P到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長度之和的最小，且最小值為45；②當(dāng)0≤y≤1時(shí)。
5、由于“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū)，∴d=|x+10|+|x-14|+|x-3|+1+|1-y|+|y|+|y-20|此時(shí)d 1 （x）=|x+10|+|x-14|+|x-3|，d 2 （y）=1+|1-y|+|y|+|y-20|=22-y≥21由①知d 1 （x）=|x+10|+|x-14|+|x-3|≥24。
6、∴d 1 （x）+d 2 （y）≥45，當(dāng)且僅當(dāng)x=3，y=1時(shí)等號成立綜上所述。
7、在點(diǎn)P（3，1）處修建文化中心，可使該文化中心到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長度之和最?。?/p>
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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