導(dǎo)讀 關(guān)于阿波羅尼斯圓定理初中，阿波羅尼斯圓定理這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、定
關(guān)于阿波羅尼斯圓定理初中，阿波羅尼斯圓定理這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、定義在平面上給定相異兩點(diǎn)A、B，設(shè)P點(diǎn)在同一平面上且滿足PA/PB=λ，當(dāng)λ>0且λ≠1時，P點(diǎn)的軌跡是個圓，這個圓我們稱作阿波羅尼斯圓。
2、這個結(jié)論稱作阿波羅尼斯軌跡定理。
3、設(shè)M、N分別為線段AB按定比λ分割的內(nèi)分點(diǎn)和外分點(diǎn)，則MN為阿波羅尼斯圓的直徑，且MN=〔2λ／（λ^2-1）〕AB。
4、證明我們可以通過公式推導(dǎo)出AN的長度：AN:BN＝AP:BP，其中BN=AN+AB，所以AN:(AN+AB)＝AP:BP=>AN=AP×AB÷(BP-AP)，以NP為直徑的圓就是我們所求的軌跡圓。
5、性質(zhì)由阿波羅尼斯圓可得阿波羅尼斯定理，即：設(shè)三角形的三邊和三中線分別為a、b、c、ma(a為下標(biāo)，下同）、mb、mc，則有以下關(guān)系：b^2+c^2=a^2/2+2ma^2；c^2+a^2=b^2/2+2mb^2；a^2+b^2=c^2/2+2mc^2。
6、（此定理用余弦定理和勾股定理可以證明）。
7、其實(shí)我也不是很清楚，你可以去問你的老師。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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