一次函數(shù)的概念教學設計（一次函數(shù)的概念）

關于一次函數(shù)的概念教學設計，一次函數(shù)的概念這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、函數(shù)的基本概念：在一個變化過程中，有兩個變量x和y，并且對于x每一個確定的值，在y中都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說y是x的函數(shù)，也可以說x是自變量，y是因變量。

2、表示為y＝kx＋b（k≠0，k、b均為常數(shù)），當b＝0時稱y為x的正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)中的特殊情況。

3、可表示為y=kx。

4、函數(shù)性質?　　1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k?　　即：y=kx+b（k≠0)?（k不等于0，且k，b為常數(shù)）?　　2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的,坐標為(0,b).?　　3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)?　　形、取、象、交、減。

5、?　　4.當b=0時(即?y=kx)，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).?　　5.在兩個一次函數(shù)表達式中?　　當兩一次函數(shù)表達式中的k相同，b也相同時，兩一次函數(shù)圖像重合?　　當兩一次函數(shù)表達式中的k相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像平行?　　當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像相交?　　當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同，b相同時，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點（0，b）?圖像性質?　　1．作法與圖形：通過如下３個步驟?　　（1）列表?　?。?）描點；[一般取兩個點,根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理]；?　?。?）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。

6、因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道２點，并連成直線即可。

7、（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0，0與b）?　　2．性質：（1）在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。

8、（2）一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像都是過原點。

9、?　　3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系。

10、?　　4．k，b與函數(shù)圖像所在象限：?　　y=kx時（即b等于0，y與x成正比例)：?　　當k＞0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大；?　　當k＜0時，直線必通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

11、?　　y=kx+b時：?　　當?k>0,b>0,?這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限。

12、?　　當?k>0,b<0,?這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限。

13、?　　當?k<0,b>0,?這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限。

14、?　　當?k<0,b<0,?這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。

15、?　　當b＞0時，直線必通過第一、二象限；?　　當b＜0時，直線必通過第三、四象限。

16、?　　特別地，當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。

17、?　　這時，當k＞0時，直線只通過第一、三象限，不會通過第二、四象限。

18、當k＜0時，直線只通過第二、四象限，不會通過第一、三象限。

19、?　　4、特殊位置關系?　　當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數(shù)解析式中K值（即一次項系數(shù)）相等?　　當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數(shù)解析式中K值互為負倒數(shù)（即兩個K值的乘積為-1）一般地，形如y=kx+b（k≠0，k,b是常數(shù)），那么y叫做x的一次函數(shù)。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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