雞兔同籠題目100道（雞兔同籠題目）

關(guān)于雞兔同籠題目100道，雞兔同籠題目這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、“雞兔同籠”問題原題:今有雞兔同籠?????上有三十五頭?????下有九十四足?????問雞兔各幾何譯為：今有雞兔同在一籠,上有35個頭,下有94只腳,問雞兔各有幾只?首先可以引用古代孫子的解法進行思考:?孫子提出了大膽的設(shè)想。

2、他假設(shè)砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，而每只兔就變成了“雙腳兔”。

3、這樣，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳就由94只變成了47只；而每只“雞”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?：1，每只“兔”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?：2。

4、由此可知，多有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就會比頭的數(shù)量多1。

5、所以，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與他們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)，即：47-35=12（只）；雞的數(shù)量就是：35-12=23（只）。

6、2、其次,列方程來解答:解:設(shè)雞有x只,則兔有（35-x）只,根據(jù)題意得:???2x+4（35-x）=94????????????????????x=23????????????????35-x=12????????即雞有23只,兔有12只.???解法3:假如此時有人大喊口令:“兔子立正”此時兔子們則把兩只前腳抬起,兩只后腳著地,呈立正姿態(tài),此時雞兔都是兩只腳著地。

7、在地上腳的總數(shù)為35×2=70只（只）,而原來共有94只腳,少了94-70=24（只）,為什么會少呢?因為兔子們沒把它們的2只前腳著地,所以兔子的只數(shù)是24÷2=12（只）,則雞是35-12=23（只）。

8、解法4:假設(shè)35只全部為雞,則有35×2=70（只）腳,這就比實際少94-70=24（只）腳,為什么呢?因為我們把兔當作雞來算,每只少算了2只腳,所以兔子是24÷2=12（只）,則雞是35-12=23（只）。

9、解法5:雞有2只腳,而兔卻有4只腳,這不公平,但是雞有2只翅膀,兔子卻一只也沒有,假如雞的兩只翅膀變成了腳,此時腳的總數(shù)應(yīng)該是35×4=140（只）,但實際上只有94只,為什么呢?因為我們把雞的翅膀當作腳來計算,所以雞的翅膀有140-94=46只,雞有46÷2=23（只）,則兔有35-23=12（只）.解法6:我們還以推算出一個專門解答“雞兔同籠”問題的公式:（兔腳數(shù)×總頭數(shù)—實有腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)—雞腳數(shù)）=雞的只數(shù)或：（實有腳數(shù)—雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)—雞腳數(shù)）=兔的只數(shù)解法6:用估算的方法來解答:94÷2=47（只）,讓雞兔的腳各減一半,使雞剩下一只腳,兔子剩下2只腳,47-35=12只（兔）。

10、因為在這種情況下,雞頭與雞腳抵消,所得的差是兔的頭數(shù)與腳數(shù)相差所得的腳數(shù),這些腳數(shù)正好與兔的頭數(shù)相等,進而找出雞的只數(shù):35-12=23（只）,這樣的思路清晰而又新穎有趣。

11、解法7:用畫圖湊數(shù)法來解答:用“O”表示頭,用“1”表示腳,先給每個頭下面畫兩只腳,再把剩下的腳從左到右給每個頭下再添兩只,最后分別數(shù)出有4腳（兔）和2腳（雞）的只數(shù)。

12、解法8：另外,還可以用幾何圖形來解答（如下圖）：即根據(jù)條件,畫出如下的組合圖形,再根據(jù)長方形的面積計算方法來解答,則淺顯易懂,一目了然。

13、雞:（35×4-94）÷（4-2）=23（只）兔:35-23=12（只）?解法9：列表漸近法列出一個表格，雞增加一只，兔相應(yīng)減少一只，依次遞減，得出正確數(shù)。

14、這個方法必較適合低年齡的孩子。

15、對小數(shù)字的題比較好做。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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