什么是增根什么是虛根（什么是增根）

關(guān)于什么是增根什么是虛根，什么是增根這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、增根：增根，是指方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根。

2、一元二次方程與分式方程和其它產(chǎn)生多解的方程在一定題設(shè)條件下都可能有增根。

3、在分式方程化為整式方程的過(guò)程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。

4、2、若整式方程的根使最簡(jiǎn)公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個(gè)根叫做原分式方程的增根。

5、3、對(duì)于分母的值為零時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)無(wú)意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。

6、當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后，這種限制取消了，換言之，方程中未知數(shù)的值范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值，那么就會(huì)出現(xiàn)增根。

7、擴(kuò)展資料：一、驗(yàn)根((test of root)一種計(jì)算.指用以刪除增根的方法.把求得的方程的解，代人原方程進(jìn)行驗(yàn)算，舍去增解，或通過(guò)考察解方程的各步變形，找出失解原因并補(bǔ)回失解，這樣的過(guò)程都稱為驗(yàn)根。

8、檢驗(yàn)增解的常用方法是:1.考查所求得的解是否屬于原方程未知數(shù)的允許值范圍，如果不是，則是增解。

9、2.如果屬于原方程未知數(shù)的允許值范圍，但經(jīng)檢驗(yàn)不適合原方程，也是增解。

10、二、增解應(yīng)該舍去。

11、解方程產(chǎn)生增解的原因是對(duì)方程進(jìn)行了非同解變形，用結(jié)果方程代替了原方程，因而擴(kuò)大了方程未知數(shù)的允許值范圍.產(chǎn)生失解的原因也是在方程的求解過(guò)程中進(jìn)行了非同解變形，由于各種具體原因引人了新的限制條件，因而縮小了方程未知數(shù)的允許值范圍，造成失解。

12、三、找回失解的一般方法是:考察方程變形的每一步是否為同解變形，并確定縮小方程未知數(shù)允許值范圍的具體原因，進(jìn)而找回失解。

13、參考資料：增根百度百科。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

標(biāo)簽：