克拉伯龍方程推導（克拉伯龍方程）

關(guān)于克拉伯龍方程推導，克拉伯龍方程這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、克拉伯龍(Benoit Paul émile Clapeyron,1799-1864)方程又名理想氣體狀態(tài)方程 　　PV=nRT， 　　其中P是壓強（Pa）、V是體積（m^3）、n是物質(zhì)的量（mol）、T是溫度（K）、R是一個常數(shù)。

2、不過只適用于理想氣體。

3、 　　理想氣體狀態(tài)方程（ideal gas，equation of state of），描述理想氣體狀態(tài)變化規(guī)律的方程。

4、質(zhì)量為M的理想氣體，其狀態(tài)參量壓強p、體積V和絕對溫度T之間的函數(shù)關(guān)系為ρV=MRT/μ=νRT 　　式中μ和v分別是理想氣體的摩爾質(zhì)量和摩爾數(shù)；R是氣體常量。

5、對于混合理想氣體，其壓強p是各組成部分的分壓強p p2、……之和，故 　　pV＝（ p1＋ p2＋……）V＝(v1＋v2＋……)RT，式中vv2、……是各組成部分的摩爾數(shù)。

6、 　　以上兩式是理想氣體和混合理想氣體的狀態(tài)方程，可由理想氣體嚴格遵循的氣體實驗定律得出，也可根據(jù)理想氣體的微觀模型，由氣體動理論導出。

7、在壓強為幾個大氣壓以下時，各種實際氣體近似遵循理想氣體狀態(tài)方程，壓強越低，符合越好，在壓強趨于零的極限下，嚴格遵循。

8、 　　這個方程式是有阿伏加德羅定律推演而來。

9、 　　克拉伯龍方程式通常用下式表示：PV=nRT……① 　　P表示壓強、V表示氣體體積、n表示物質(zhì)的量、T表示絕對溫度、R表示氣體常數(shù)。

10、所有氣體R值均相同。

11、如果壓強、溫度和體積都采用國際單位（SI），R=8.314帕·米3/摩爾·K。

12、如果壓強為大氣壓，體積為升，則R=0.0814大氣壓·升/摩爾·K。

13、 　　因為n=m/M、ρ=m/v（n—物質(zhì)的量，m—物質(zhì)的質(zhì)量，M—物質(zhì)的摩爾質(zhì)量，數(shù)值上等于物質(zhì)的分子量，ρ—氣態(tài)物質(zhì)的密度），所以克拉伯龍方程式也可寫成以下兩種形式： 　　Pv=m/MRT……②和PM=ρRT……③ 　　以A、B兩種氣體來進行討論。

14、 　?。?）在相同T、P、V時： 　　根據(jù)①式：nA=nB（即阿佛加德羅定律） 　　摩爾質(zhì)量之比=分子量之比=密度之比=相對密度）。

15、若mA=mB則MA=MB。

16、 　　（2）在相同T·P時： 　　體積之比=摩爾質(zhì)量的反比；兩氣體的物質(zhì)的量之比=摩爾質(zhì)量的反比） 　　物質(zhì)的量之比=氣體密度的反比；兩氣體的體積之比=氣體密度的反比）。

17、 　　（3）在相同T·V時： 　　摩爾質(zhì)量的反比；兩氣體的壓強之比=氣體分子量的反比）。

18、 　　阿佛加德羅定律推論 　　一、阿佛加德羅定律推論 　　我們可以利用阿佛加德羅定律以及物質(zhì)的量與分子數(shù)目、摩爾質(zhì)量之間的關(guān)系得到以下有用的推論： 　　(1)同溫同壓時:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③ 同質(zhì)量時:V1:V2=M2:M1 　　(2)同溫同體積時:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同質(zhì)量時: p1:p2=M2:M1 　　(3)同溫同壓同體積時: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2 　　具體的推導過程請大家自己推導一下，以幫助記憶。

19、推理過程簡述如下： 　　(1)、同溫同壓下，體積相同的氣體就含有相同數(shù)目的分子，因此可知：在同溫同壓下，氣體體積與分子數(shù)目成正比，也就是與它們的物質(zhì)的量成正比，即對任意氣體都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根據(jù)n=m/M就有式②；若這時氣體質(zhì)量再相同就有式③了。

20、 　　(2)、從阿佛加德羅定律可知：溫度、體積、氣體分子數(shù)目都相同時，壓強也相同，亦即同溫同體積下氣體壓強與分子數(shù)目成正比。

21、其余推導同(1)。

22、 　　(3)、同溫同壓同體積下，氣體的物質(zhì)的量必同，根據(jù)n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。

23、當然這些結(jié)論不僅僅只適用于兩種氣體，還適用于多種氣體。

24、 　　二、相對密度 　　在同溫同壓下，像在上面結(jié)論式②和式⑥中出現(xiàn)的密度比值稱為氣體的相對密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。

25、 　　注意：①.D稱為氣體1相對于氣體2的相對密度，沒有單位。

26、如氧氣對氫氣的密度為16。

27、 　　②.若同時體積也相同，則還等于質(zhì)量之比，即D=m1:m2。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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