二維向量叉乘公式（向量叉乘和點成）

關于二維向量叉乘公式，向量叉乘和點成這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、向量的點乘即數(shù)量積,記作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ,｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).以上a與b均為向量 叉乘是向量積,記作a×b,a×b=｜a｜·｜b｜sinθ,其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).以上a與b均為向量。

2、點乘，也叫向量的內積、數(shù)量積。

3、顧名思義，求下來的結果是一個數(shù)。

4、 向量a·向量b=|a||b|cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。

5、 叉乘，也叫向量的外積、向量積。

6、顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。

7、 |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin 向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

8、 因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為 向量a×向量b=-向量b×向量a 在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。

9、 將向量用坐標表示（三維向量）， 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) （i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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