導(dǎo)讀 關(guān)于數(shù)列極限的定義和證明方法，數(shù)列極限的定義證明這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
關(guān)于數(shù)列極限的定義和證明方法，數(shù)列極限的定義證明這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、用極限定義證明數(shù)列極限的關(guān)鍵是:對Πε>0,都能找到一個正整數(shù)N,當(dāng)n>N時,有|an-a|<ε成立?這里的Πε>0,由證題者自己給出?因此,關(guān)鍵是找出N?那么,如何尋找N呢?2、顯然,要尋找的N,一定要滿足當(dāng)n>N時,有|an-a|<ε成立?而|an-a|可以看成是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù),我們可以通過求解不等式|an-a|<ε,找到使|an-a|<ε成立,n所要滿足的條件,亦即不等式|an-a|<ε的解集?該解集是自然數(shù)集N的無限子集?對同一個ε,N并不惟一。
2、3、因此,只需在該解集找出一個作為N即可?這樣尋找N的工作就轉(zhuǎn)化成求解不等式|an-a|<ε的問題了。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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