關(guān)于平面的法向量如何計(jì)算，平面的法向量怎么求這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、變換方程為一般式Ax+By+Cz+D=0，平面的法向量為(A,B,C)。
2、證明：設(shè)平面上任意兩點(diǎn)P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)∴?滿(mǎn)足方程：Ax1+By1+Cz1+D=0，Ax2+By2+Cz2+D=0∴?PQ的矢量為(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，該矢量滿(mǎn)足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0∴?矢量PQ⊥矢量(A,B,C)∴?平面上任意直線(xiàn)都垂直于矢量(A,B,C)∴?矢量(A,B,C)垂直于該平面∴?平面的法向量為(A,B,C)擴(kuò)展資料：計(jì)算對(duì)于像三角形這樣的多邊形來(lái)說(shuō)，多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線(xiàn)。
3、用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法線(xiàn)。
4、如果S是曲線(xiàn)坐標(biāo)x(s,t)表示的曲面，其中s及t是實(shí)數(shù)變量，那么用偏導(dǎo)數(shù)叉積表示的法線(xiàn)為。
5、如果曲面S用隱函數(shù)表示，點(diǎn)集合(x,y,z)滿(mǎn)足 F(x,y,z)=0，那么在點(diǎn)(x,y,z)處的曲面法線(xiàn)用梯度表示為。
6、如果曲面在某點(diǎn)沒(méi)有切平面，那么在該點(diǎn)就沒(méi)有法線(xiàn)。
7、例如，圓錐的頂點(diǎn)以及底面的邊線(xiàn)處都沒(méi)有法線(xiàn)，但是圓錐的法線(xiàn)是幾乎處處存在的。
8、通常一個(gè)滿(mǎn)足Lipschitz連續(xù)的曲面可以認(rèn)為法線(xiàn)幾乎處處存在。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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